›

Tài chính ngân hàng - Kỹ thuật chiết khấu dòng tiền

ppt 91 trang nguyendu 5920
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Tài chính ngân hàng - Kỹ thuật chiết khấu dòng tiền", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • ppttai_chinh_ngan_hang_ky_thuat_chiet_khau_dong_tien.ppt

Nội dung text: Tài chính ngân hàng - Kỹ thuật chiết khấu dòng tiền

  1. NGUYỄN TẤN BÌNH KỸ THUẬT CHIẾT KHẤU DÒNG TIỀN 7/13/2021 Nguyễn Tấn Bình 1
  2. Giá trị tiền tệ theo thời gian Lãi kép và Chiết khấu 7/13/2021 Nguyễn Tấn Bình 2
  3. Giá trị tiền tệ theo thời gian Tại sao tiền tệ có tính thời gian? Tối thiểu là có 3 lý do 7/13/2021 Nguyễn Tấn Bình 3
  4. Giá trị tiền tệ theo thời gian - Chi phí cơ hội của tiền - Tính lạm phát - Tính rủi ro 7/13/2021 Nguyễn Tấn Bình 4
  5. Giá trị tiền tệ theo thời gian Chi phí cơ hội của tiền Mọi đồng tiền đều có cơ hội sinh lời. Nếu không phải “cất dưới gối” hay “giấu gầm giường” thì thụ động nhất cũng là đem gửi ngân hàng, mua đất, v.v 7/13/2021 Nguyễn Tấn Bình 5
  6. Giá trị tiền tệ theo thời gian Tính lạm phát Đồng tiền ngày hôm nay có thể mua được một sào đất thì nó chỉ có thể mua được vài chục mét vuông trong tương lai nếu nền kinh tế có lạm phát cao. 7/13/2021 Nguyễn Tấn Bình 6
  7. Giá trị thời gian của tiền tệ Tính rủi ro Ai cũng thích nhận một đồng ngày hôm nay hơn là một năm sau. Đồng tiền ngày hôm nay là thật, đồng tiền một năm sau thì không chắc chắn. 7/13/2021 Nguyễn Tấn Bình 7
  8. Chúng ta thảy đều thích nhận một đồng ngày hôm nay hơn là một năm sau. Điều này là do CHI PHÍ CƠ HỘI. Chi phí cơ hội của việc nhận 1 đồng trong tương lai chính là tiền lãi mà chúng ta sẽ có được nếu nhận được 1 đồng sớm hơn, vào hôm nay. Hôm nay Tương lai 7/13/2021 Nguyễn Tấn Bình 8
  9. Thậm chí chúng ta dùng đồng tiền đó cho tiêu dùng bản thân thì chúng ta cũng nhận được một độ thoả dụng (sự sung sướng) sớm hơn. Hôm nay Tương lai 7/13/2021 Nguyễn Tấn Bình 9
  10. Nếu ta có thể ĐO ĐƯỢC chi phí cơ hội này, thì ta có thể: ◼ Chuyển đổi 1 đồng hôm nay thành số tiền tương đương vào một thời điểm ở tương lai (LÃI KÉP) Hôm nay Tương lai ? 7/13/2021 Nguyễn Tấn Bình 10
  11. Nếu ta có thể ĐO ĐƯỢC chi phí cơ hội này, thì ta có thể: ◼ Chuyển đổi 1 đồng ở thời điểm trong tương lai thành số tiền tương đương vào hôm nay (CHIẾT KHẤU) Hôm nay Tương lai ? 7/13/2021 Nguyễn Tấn Bình 11
  12. Lưu ý: ◼ Sẽ vô cùng dễ dàng và nhanh chóng nếu ta sử dụng máy tính, đặc biệt là Excel. Nhưng bạn phải thực hành nhiều để tránh va vấp. ◼ Tuy nhiên, trước hết bạn phải nghiên cứu kỹ các công thức để có thể hiểu rõ bản chất của nó và ứng dụng trong thực tế (chứ không phải để thuộc lòng !!!) 7/13/2021 Nguyễn Tấn Bình 12
  13. Giá trị tương lai FV: Future Value 7/13/2021 Nguyễn Tấn Bình 13
  14. Giá trị tương lai – số tiền đơn Nếu bạn gửi $100 vào ngân hàng với lãi suất 6%, bạn sẽ có được bao nhiêu sau 1 năm? PV = FV = 0 1 7/13/2021 Nguyễn Tấn Bình 14
  15. Giá trị tương lai – số tiền đơn Nếu bạn gửi $100 vào ngân hàng với lãi suất 6%, bạn sẽ có được bao nhiêu sau 1 năm? PV = -100 FV = 106 0 1 Tính toán: P/Y = 1 i = 6 n = 1 PV = -100 FV = $106 7/13/2021 Nguyễn Tấn Bình 15
  16. Giá trị tương lai – số tiền đơn PV = -100 FV = 106 0 1 Giải thích: ◼ Ký hiệu P/Y là số kỳ ghép lãi trong 1 năm ◼ Ký hiệu n là tổng số kỳ ghép lãi (năm, bán niên, quý, tháng) ◼ Ký hiệu i, hoặc r trong các công thức là lãi suất. ◼ Ký hiệu (FVIF i, n) là hệ số lãi kép hay hệ số tích luỹ Trong ví dụ này, (FVIF i, n ) = 1.06 là hệ số nối kết, quan hệ giữa FV và PV, tức giữa 106 và 100 7/13/2021 Nguyễn Tấn Bình 16
  17. Giá trị tương lai – số tiền đơn Nếu bạn gửi $100 vào ngân hàng với lãi suất 6%, bạn sẽ có được bao nhiêu sau 5 năm? PV = FV = 0 5 7/13/2021 Nguyễn Tấn Bình 17
  18. Giá trị tương lai – số tiền đơn Nếu bạn gửi $100 vào ngân hàng với lãi suất 6%, bạn sẽ có được bao nhiêu sau 5 năm? PV = -100 FV = 133.82 0 5 Tính toán: P/Y = 1 i = 6 n = 5 PV = -100 FV = $133.82 7/13/2021 Nguyễn Tấn Bình 18
  19. Giá trị tương lai – số tiền đơn Nếu bạn gửi $100 vào ngân hàng với lãi suất 6%, bạn sẽ có được bao nhiêu sau 5 năm nếu lãi ghép hằng tháng? PV = FV = 0 ? 7/13/2021 Nguyễn Tấn Bình 19
  20. Giá trị tương lai – số tiền đơn Nếu bạn gửi $100 vào ngân hàng với lãi suất 6%, bạn sẽ có được bao nhiêu sau 5 năm nếu lãi ghép hằng tháng? PV = -100 FV = 134.89 0 60 Tính toán: P/Y = 12 i = 6 n = 60 PV = -100 FV = $134.89 7/13/2021 Nguyễn Tấn Bình 20
  21. Giá trị hiện tại PV: Present Value 7/13/2021 Nguyễn Tấn Bình 21
  22. Giá trị hiện tại – số tiền đơn Nếu bạn sẽ nhận $100 vào 1 năm sau, giá trị hiện tại của $100 đó sẽ là bao nhiêu nếu cơ hội tạo ra lãi của đồng tiền của bạn là 6%? PV = FV = 0 ? 7/13/2021 Nguyễn Tấn Bình 22
  23. Giá trị hiện tại – số tiền đơn Nếu bạn sẽ nhận $100 vào 1 năm sau, giá trị hiện tại của $100 đó sẽ là bao nhiêu nếu cơ hội tạo ra lãi của đồng tiền của bạn là 6%? PV = -94.34 FV = 100 0 1 Tính toán: P/Y = 1 i = 6 n = 1 FV = 100 PV = -94.34 7/13/2021 Nguyễn Tấn Bình 23
  24. Giá trị hiện tại – số tiền đơn PV = FV = 0 ? Giải thích: ◼ Ký hiệu P/Y là số kỳ ghép lãi trong 1 năm ◼ Ký hiệu n là tổng số kỳ ghép lãi (năm, bán niên, quý, tháng) ◼ Ký hiệu i, hoặc r trong các công thức là suất chiết khấu. ◼ Ký hiệu (PVIF i, n) là hệ số chiết khấu. ◼ Trong ví dụ này, (PVIF i, n ) = 1/1.06 là hệ số nối kết, quan hệ giữa FV và PV, tức giữa 100 và 94.34 7/13/2021 Nguyễn Tấn Bình 24
  25. Giá trị hiện tại – số tiền đơn Giả sử bạn gửi $100 ở ngân hàng với lãi suất 9.6% năm, kỳ ghép lãi hằng tháng. Phải mất bao lâu bạn sẽ có $500? PV = FV = 0 7/13/2021 Nguyễn Tấn Bình 25
  26. Giá trị hiện tại – số tiền đơn Giả sử bạn gửi $100 ở ngân hàng với lãi suất 9.6% năm, kỳ ghép lãi hằng tháng. Phải mất bao lâu bạn sẽ có $500? PV = -100 FV = 500 0 ? Tính toán: ◼ P/Y = 12 FV = 500 ◼ I = 9.6 PV = -100 ◼ N = 202 tháng 7/13/2021 Nguyễn Tấn Bình 26
  27. Gợi ý: ◼ Trong công thức tính giá trị hiện tại và tương lai của một số tiền, có 4 biến số là: FV, PV, i, và n ◼ Do đó, ta chỉ cần có 3 biến số là có thể tìm được biến số còn lại. ◼ Hãy luôn ghi nhớ rằng “thời gian là tiền” thì mọi vấn đề phức tạp sẽ được giải quyết dễ dàng hơn. 7/13/2021 Nguyễn Tấn Bình 27
  28. Và, ◼ Công thức chỉ nhằm làm rõ bản chất của tính kinh tế, hiểu để có thể ứng dụng một cách linh hoạt vào thực tế. ◼ FV, PV, i, và n đều được “bấm máy” một cách dễ dàng và nhanh chóng trên Excel hoặc trên các máy tính nhỏ chuyên dùng. ◼ Và, hãy luôn ghi nhớ rằng “thời gian là tiền” thì mọi vấn đề sẽ được giải quyết thoải mái hơn. 7/13/2021 Nguyễn Tấn Bình 28
  29. Giá trị theo thời gian của tiền tệ Lãi kép và Chiết khấu dòng ngân lưu 0 1 2 3 4 7/13/2021 Nguyễn Tấn Bình 29
  30. Dòng tiền đều (annuity) ◼ Dòng tiền đều, có người sính chữ “hán” thì gọi là chuỗi niên kim, là dòng tiền đều nhau, phát sinh vào cuối kỳ. 7/13/2021 Nguyễn Tấn Bình 30
  31. Dòng tiền đều ◼ Dòng tiền đều: là dòng tiền đều nhau, phát sinh vào cuối kỳ. 0 1 2 3 4 7/13/2021 Nguyễn Tấn Bình 31
  32. Ví dụ về dòng tiền đều: ◼ Nếu bạn mua một trái phiếu, bạn sẽ nhận được tiền lãi định kỳ đều nhau cho đến khi trái phiếu đáo hạn. ◼ Nếu bạn vay tiền để mua nhà hay xe hơi, bạn sẽ trả góp số tiền bằng nhau trong một khoảng thời gian nào đó. 7/13/2021 Nguyễn Tấn Bình 32
  33. Giá trị tương lai của dòng tiền đều Nếu vào cuối mỗi năm bạn đầu tư 1.000 $ trong thời gian 3 năm với lãi suất 8%/năm, sau 3 năm bạn sẽ có được số tiền bao nhiêu? 0 1 2 3 7/13/2021 Nguyễn Tấn Bình 33
  34. Giá trị tương lai của dòng tiền đều Nếu vào cuối mỗi năm bạn đầu tư 1.000 $ trong thời gian 3 năm với lãi suất 8%/năm, sau 3 năm bạn sẽ có được số tiền bao nhiêu? 1000 1000 1000 0 1 2 3 Tính toán: P/Y = 1 i = 8 n = 3 PMT = -1.000 FV = $3.246,40 7/13/2021 Nguyễn Tấn Bình 34
  35. Giá trị tương lai của dòng tiền đều Nếu vào cuối mỗi năm bạn đầu tư 1.000 $ trong thời gian 3 năm với lãi suất 8%/năm, sau 3 năm bạn sẽ có được số tiền bao nhiêu? 1000 1000 1000 0 1 2 3 Tính toán: P/Y = 1 i = 8 n = 3 PMT = -1.000 FV = $3.246,40 7/13/2021 Nguyễn Tấn Bình 35
  36. Giá trị tương lai của dòng tiền đều 1000 1000 1000 0 1 2 3 Giải thích các ký hiệu: ◼ PMT là số tiền đều của mỗi lần trả (hoặc nhận), viết tắt chữ Payment. ◼ A cũng là số tiều đều hằng năm, viết tắt chữ Annuity ◼ (FVIFA i, n) là hệ số tích lũy của một đồng tiền đều nhau. 7/13/2021 Nguyễn Tấn Bình 36
  37. Giá trị tương lai của dòng tiền đều Nếu vào cuối mỗi năm bạn đầu tư 1.000 $ trong thời gian 3 năm với lãi suất 8%/năm, sau 3 năm bạn sẽ có được số tiền bao nhiêu? Tính toán: FV = PMT (FVIFA i, n ) FV = 1.000 (FVIFA .08, 3 ) (tra bảng FVIFA) FV = PMT (1 + i)n - 1 i 7/13/2021 Nguyễn Tấn Bình 37
  38. Giá trị tương lai của dòng tiền đều Nếu vào cuối mỗi năm bạn đầu tư 1.000 $ trong thời gian 3 năm với lãi suất 8%/năm, sau 3 năm bạn sẽ có được số tiền bao nhiêu? Tính toán: FV = PMT (FVIFA i, n ) FV = 1.000 (FVIFA .08, 3 ) (tra bảng FVIFA) FV = PMT (1 + i)n - 1 i FV = 1.000 (1.08)3 - 1 = $3.246,40 .08 7/13/2021 Nguyễn Tấn Bình 38
  39. Giá trị hiện tại của dòng tiền đều Hãy tính giá trị hiện tại (PV) của dòng tiền là 1.000 $ phát sinh vào cuối kỳ trong 3 năm liền, biết chi phí cơ hội là 8%? 0 1 2 3 7/13/2021 Nguyễn Tấn Bình 39
  40. Giá trị hiện tại của dòng tiền đều Hãy tính PV của dòng tiền 1.000 $ phát sinh vào cuối kỳ trong 3 năm liền, biết chi phí cơ hội là 8%? 1000 1000 1000 0 1 2 3 Tính toán: P/Y = 1 i = 8 n = 3 PMT = -1.000 PV = $2.577,10 7/13/2021 Nguyễn Tấn Bình 40
  41. Giá trị hiện tại của dòng tiền đều Hãy tính PV của dòng tiền 1.000 $ phát sinh vào cuối kỳ trong 3 năm liền, biết chi phí cơ hội là 8%? 1000 1000 1000 0 1 2 3 Tính toán: P/Y = 1 i = 8 n = 3 PMT = -1.000 PV = $2.577,10 7/13/2021 Nguyễn Tấn Bình 41
  42. Giá trị hiện tại của dòng tiền đều Hãy tính PV của dòng tiền 1.000 $ phát sinh vào cuối kỳ trong 3 năm liền, biết chi phí cơ hội là 8%? Giải thích các ký hiệu: ◼ PMT là số tiền đều của mỗi lần trả (hoặc nhận), viết tắt chữ Payment. ◼ A cũng là số tiều đều hằng năm, viết tắt chữ Annuity ◼ (PVIFA i, n) là hệ số chiết khấu của một đồng tiền đều nhau. 7/13/2021 Nguyễn Tấn Bình 42
  43. Giá trị hiện tại của dòng tiền đều Hãy tính PV của dòng tiền 1.000 $ phát sinh vào cuối kỳ trong 3 năm liền, biết chi phí cơ hội là 8%? Tính toán: PV = PMT (PVIFA i, n ) PV = 1.000 (PVIFA .08, 3 ) (tra bảng PVIFA) 1 PV = PMT 1 - (1 + i)n i 7/13/2021 Nguyễn Tấn Bình 43
  44. Ứng dụng: Lịch trả nợ đều Nợ vay 1000 Lãi suất 10% Thời gian 3 Năm 0 1 2 3 Nợ đầu kỳ 1000 698 366 Lãi phát sinh 100 70 37 Trả: 402 402 402 Nợ gốc 302 332 366 Lãi vay 100 70 37 Nợ cuối kỳ 1000 698 366 0 Số tiền 402 là số tiền trả đều (PMT) trong 3 năm. Sử dụng hàm: fx\financial\PMT trên Excel 7/13/2021 Nguyễn Tấn Bình 44
  45. Các hình thức khác của dòng ngân lưu 0 1 2 3 7/13/2021 Nguyễn Tấn Bình 45
  46. Dòng tiền đều vô hạn ◼ Giả sử định kỳ (bán niên, quý, tháng, năm ) bạn nhận được một số tiền đều nhau và mãi mãi. Đây là một ví dụ về dòng tiền đều vô hạn. ◼ Bạn có thể cho một ví dụ khác về dòng tiền đều diễn ra vô hạn. 7/13/2021 Nguyễn Tấn Bình 46
  47. Giá trị hiện tại của dòng tiền đều vô hạn ◼ Khi chúng ta tính PV của dòng tiền đều, ta hãy liên hệ tới mối quan hệ sau: PV = PMT (PVIFA i, n ) 7/13/2021 Nguyễn Tấn Bình 47
  48. Công thức, 1 (PVIFA i, n ) = 1 - (1 + i)n i Chúng ta nói rằng dòng tiền đều vô hạn là dòng tiền đều trong đó n là vô tận. Công thức trên sẽ như thế nào khi n vô cùng, vô cùng lớn? 7/13/2021 Nguyễn Tấn Bình 48
  49. Khi n vô cùng lớn, 1 biểu thức này sẽ tiến tới zero. 1 - (1 + i)n i 1 Do đó ta có: PVIFA = i 7/13/2021 Nguyễn Tấn Bình 49
  50. Giá trị hiện tại của dòng tiền đều vô hạn ◼ Vậy, PV của dòng tiền đều vô hạn chỉ đơn giản là: PMT PV = i 7/13/2021 Nguyễn Tấn Bình 50
  51. Bạn sẽ bỏ ra bao nhiêu để nhận được $10.000 mỗi năm cho đến vô hạn, nếu suất sinh lời đầu tư mong muốn của bạn là 8%? 7/13/2021 Nguyễn Tấn Bình 51
  52. Bạn sẽ bỏ ra bao nhiêu để nhận được $10.000 mỗi năm cho đến vô hạn, nếu suất sinh lời đầu tư mong muốn của bạn là 8%? PMT $10.000 PV = = i .08 = $125.000 7/13/2021 Nguyễn Tấn Bình 52
  53. Nhà nước xây nhà bán cho người có thu nhập thấp. Giá trả ngay là $10.000, nhưng nếu trả góp trong 50 năm thì mỗi năm phải trả bao nhiêu? Chi phí vốn là 10%? PMT = PV x i = 10.000 x 10% = 1.000 7/13/2021 Nguyễn Tấn Bình 53
  54. Nếu bạn chịu khó áp dụng công thức giá trị dòng tiền đều bình thường (hoặc tính trên Excel) thì sẽ thấy có kết quả gần đúng. Vậy mới hay, 50 năm thì cũng coi như là vô tận. 7/13/2021 Nguyễn Tấn Bình 54
  55. Ai đó thiếu bạn 120$ hẹn 50 năm sau mới trả thì bạn hãy nói, trả cho tôi 1$ nhưng ngay bây giờ ! (chi phí cơ hội vốn là 10%) 7/13/2021 Nguyễn Tấn Bình 55
  56. Dòng tiền đều thông thường và dòng tiền đều đầu kỳ $1000 $1000 $1000 4 5 6 7 8 7/13/2021 Nguyễn Tấn Bình 56
  57. Đầu kỳ khác với Cuối kỳ 1000 1000 1000 4 5 6 7 8 7/13/2021 Nguyễn Tấn Bình 57
  58. Đầu kỳ khác với cuối kỳ 1000 1000 1000 năm năm năm 4 5 5 6 6 7 7 8 PV theo hình thức cuối kỳ FV theo hình thức cuối kỳ 7/13/2021 Nguyễn Tấn Bình 58
  59. Trước đây, chúng ta đã khảo sát dòng tiền đều thông thường sau: 1000 1000 1000 0 1 2 3 Sử dụng lãi suất 8%, chúng ta có: ◼ Giá trị tương lai (vào năm thứ 3) là $3.246,40. ◼ Giá trị hiện tại (vào năm 0) là $2.577,10. 7/13/2021 Nguyễn Tấn Bình 59
  60. Còn dòng tiền đều này thì như thế nào? 1000 1000 1000 0 1 2 3 ◼ Cũng có thời gian là 3 năm, ◼ Cũng có giá trị mỗi kỳ là 1.000 $, tuy nhiên ➢ Dòng ngân lưu xuất hiện vào đầu kỳ chứ không phải vào cuối kỳ. ◼ Đây là “dòng tiền đều đầu kỳ.” 7/13/2021 Nguyễn Tấn Bình 60
  61. Giá trị tương lai của dòng tiền đều đầu kỳ Nếu bạn đầu tư $1.000 vào đầu năm trong 3 năm với lãi suất 8%, bạn sẽ có số tiền là bao nhiêu vào cuối năm 3? -1000 -1000 -1000 0 1 2 3 Tính toán: Hình thức = Đầu kỳ P/Y = 1 i = 8 n = 3 PMT = -1.000 FV = $3.506,11 7/13/2021 Nguyễn Tấn Bình 61
  62. Giá trị tương lai của dòng tiền đều đầu kỳ Nếu bạn đầu tư $1.000 vào đầu năm trong 3 năm với lãi suất 8%, bạn sẽ có số tiền là bao nhiêu vào cuối năm 3? Tính toán: Chỉ đơn giản là tính FV của dòng tiền đều thông thường cộng thêm 1 kỳ: FV = PMT (FVIFA i, n ) (1 + i) FV = 1.000 (FVIFA .08, 3 ) (1.08) (tra bảng FVIFA) 7/13/2021 Nguyễn Tấn Bình 62
  63. Giá trị hiện tại của dòng tiền đều đầu kỳ PV của $1.000 vào đầu kỳ mỗi năm trong 3 năm tới là bao nhiêu, nếu chi phí cơ hội là 8%? 1000 1000 1000 0 1 2 3 Tính toán: Hình thức = Đầu kỳ P/Y = 1 i = 8 n = 3 PMT = 1.000 PV = $2,783.26 7/13/2021 Nguyễn Tấn Bình 63
  64. Giá trị hiện tại của dòng tiền đều đầu kỳ Tính toán: Chỉ đơn giản là tính PV của dòng tiền đều thông thường cộng thêm một kỳ: PV = PMT (PVIFA i, n ) (1 + i) PV = 1.000 (PVIFA .08, 3 ) (1.08) (tra bảng PVIFA) 7/13/2021 Nguyễn Tấn Bình 64
  65. Giá trị hiện tại của dòng tiền đều đầu kỳ Tính toán: Chỉ đơn giản là tính FV của dòng tiền đều thông thường cộng thêm một kỳ: PV = PMT (PVIFA i, n ) (1 + i) PV = 1.000 (PVIFA .08, 3 ) (1.08) (tra bảng PVIFA) 1 PV = PMT 1 - (1 + i)n (1 + i) i 7/13/2021 Nguyễn Tấn Bình 65
  66. Dòng ngân lưu không đều -10,000 2,000 4,000 6,000 7,000 0 1 2 3 4 ◼ Đây có phải là dòng tiền đều nhau? ◼ Làm thế nào chúng ta tính được PV của dòng ngân lưu này khi giá trị mỗi năm khác nhau? (Sử dụng tỷ lệ chiết khấu là 10%). 7/13/2021 Nguyễn Tấn Bình 66
  67. Dòng ngân lưu không đều -10,000 2,000 4,000 6,000 7,000 0 1 2 3 4 ◼ Rất tiếc! Không có cách tính nhanh trong trường hợp này. Chúng ta phải chiết khấu giá trị của từng năm một. Nhưng đừng lo lắng, Excel luôn ở bên cạnh bạn !!! 7/13/2021 Nguyễn Tấn Bình 67
  68. Dòng ngân lưu không đều -10,000 2,000 4,000 6,000 7,000 0 1 2 3 4 ◼ Rất tiếc! Không có cách tính nhanh trong trường hợp này. Chúng ta phải chiết khấu giá trị của từng năm một, rồi cộng lại. 7/13/2021 Nguyễn Tấn Bình 68
  69. -10,000 2,000 4,000 6,000 7,000 0 1 2 3 4 Kỳ CF PV (CF) 0 -10,000 -10.000,00 1 2,000 1.818,18 2 4,000 3.305,79 3 6,000 4.507,89 4 7,000 4.781,09 PV của dòng tiền này: $ 4.412,95 7/13/2021 Nguyễn Tấn Bình 69
  70. EXCEL CỦA BẠN ĐÂY ! A B C D E F 1 Rate 10% 2 Năm 0 1 2 3 4 3 NCF -10,000 2,000 4,000 6,000 7,000 4 NPV 4,413 B4=NPV(B1,C3:F3)+B3 7/13/2021 Nguyễn Tấn Bình 70
  71. Ví dụ khác ◼ Dòng ngân lưu đầu tư dự kiến ở các năm 4, 5, 6, 7, và 8 là $40.000. Nếu suất sinh lời đòi hỏi là 20%, PV của dòng ngân lưu này là bao nhiêu? 7/13/2021 Nguyễn Tấn Bình 71
  72. Ví dụ khác ◼ Dòng ngân lưu đầu tư dự kiến ở các năm 4, 5, 6, 7, và 8 là $40.000. Nếu suất sinh lời đòi hỏi là 20%, PV của dòng ngân lưu này là bao nhiêu? 0 0 0 0 40 40 40 40 40 0 1 2 3 4 5 6 7 8 7/13/2021 Nguyễn Tấn Bình 72
  73. 0 0 0 0 40 40 40 40 40 0 1 2 3 4 5 6 7 8 ◼ Hình thức của dòng ngân lưu này được gọi là “dòng tiền trễ (deferred).” 7/13/2021 Nguyễn Tấn Bình 73
  74. 0 0 0 0 40 40 40 40 40 0 1 2 3 4 5 6 7 8 Phương pháp giải: 1) Chiết khấu giá trị của từng năm về năm 0. hoặc, 7/13/2021 Nguyễn Tấn Bình 74
  75. 0 0 0 0 40 40 40 40 40 0 1 2 3 4 5 6 7 8 2) Tìm PV của dòng tiền đều: PV3: hình thức cuối kỳ; P/YR = 1; i = 20; PMT = 40.000; n = 5 PV3= $119.624 7/13/2021 Nguyễn Tấn Bình 75
  76. 0 0 0 0 40 40 40 40 40 0 1 2 3 4 5 6 7 8 119.624 Tiếp theo, chiết khấu giá trị này về năm 0. PV: hình thức cuối kỳ; P/YR = 1; i = 20; n = 3; FV = 11.624; Ta có: PV = $69.226 7/13/2021 Nguyễn Tấn Bình 76
  77. 0 0 0 0 40 40 40 40 40 0 1 2 3 4 5 6 7 8 69.226 119.624 7/13/2021 Nguyễn Tấn Bình 77
  78. Ví dụ khác ◼ Sau khi tốt nghiệp, bạn dự định đầu tư $400 mỗi tháng vào thị trường chứng khoán. Nếu bạn sẽ nhận đều 12% mỗi năm trên số tiền đầu tư, bạn sẽ có bao nhiêu khi bạn về hưu vào 30 năm sau? 7/13/2021 Nguyễn Tấn Bình 78
  79. Ví dụ khác ◼ Sau khi tốt nghiệp, bạn dự định đầu tư $400 mỗi tháng vào thị trường chứng khoán. Nếu bạn sẽ nhận đều 12% mỗi năm trên số tiền đầu tư, bạn sẽ có bao nhiêu khi bạn về hưu vào 30 năm sau? 400 400 400 400 0 1 2 3 . . . 360 7/13/2021 Nguyễn Tấn Bình 79
  80. 400 400 400 400 0 1 2 3 . . . 360 ◼ Hãy tính, P/YR = 12 n = 360 PMT = -400 I%YR = 12 FV = $1.397.985,65 7/13/2021 Nguyễn Tấn Bình 80
  81. Ví dụ về tính tiền trả góp mua nhà Nếu bạn vay $100.000 với lãi suất cố định là 7% năm thời hạn 30 năm để mua nhà, số tiền hàng tháng bạn sẽ trả đều là bao nhiêu? 7/13/2021 Nguyễn Tấn Bình 81
  82. Ví dụ về tính tiền trả góp mua nhà Nếu bạn vay $100.000 với lãi suất cố định là 7% năm trong 30 năm để mua nhà, số tiền hàng tháng bạn sẽ trả là bao nhiêu? 7/13/2021 Nguyễn Tấn Bình 82
  83. ? ? ? ? 0 1 2 3 . . . 360 ◼ Tính toán, P/YR = 12 n = 360 I%YR = 7 PV = $100.000 PMT = -$665,30 7/13/2021 Nguyễn Tấn Bình 83
  84. Ví dụ về tính tiền trả góp mua nhà Tính toán: PV = PMT (PVIFA i, n ) 100,000 = PMT (PVIFA .07, 360 ) 1 PV = PMT 1 - (1 + i)n i 1 100,000 = PMT 1 - (1.005833 )360 PMT=$665,30 7/13/2021 .005833Nguyễn Tấn Bình 84
  85. Bài tập cuối đời của bạn Khi về hưu, bạn mơ ước sẽ dành 5 năm để du lịch vòng quanh thế giới. Để thực hiện kế hoạch này phải tốn $250.000 vào đầu mỗi năm. Nếu bạn sẽ nghỉ hưu sau 30 năm nữa, thì bạn cần phải tiết kiệm mỗi tháng là bao nhiêu để thực hiện chuyến đi mơ ước này? Lãi suất tiết kiệm của bạn là 10% năm. 7/13/2021 Nguyễn Tấn Bình 85
  86. 250 250 250 250 250 27 28 29 30 31 32 33 34 35 ◼ Số tiền chúng ta cần phải có vào cuối năm thứ 30 để thực hiện chuyến đi là bao nhiêu? ◼ PV30 = PMT (PVIFA .10, 5) (1,10) = 250.000 (3,7908) (1,10) = $1.042.470 7/13/2021 Nguyễn Tấn Bình 86
  87. 250 250 250 250 250 27 28 29 30 31 32 33 34 35 Tính toán, Hình thức = Đầu kỳ PMT = -$25.000 n = 5 I%YR = 10 P/YR = 1 PV = $1.042.466 7/13/2021 Nguyễn Tấn Bình 87
  88. 250 250 250 250 250 27 28 29 30 31 32 33 34 35 1.042.466 ◼ Giờ, giả sử với lãi suất 10% mỗi năm, mỗi tháng bạn cần tiết kiệm bao nhiêu để có $1.042.466 vào cuối năm thứ 30? 7/13/2021 Nguyễn Tấn Bình 88
  89. 250 250 250 250 250 27 28 29 30 31 32 33 34 35 1.042.466 • Tính toán, Hình thức = Cuối kỳ n = 360 I%YR = 10 P/YR = 12 FV = $1.042.466 PMT = -$461,17 7/13/2021 Nguyễn Tấn Bình 89
  90. Vậy thì, bạn hãy dành $461,17 vào tài khoản tiết kiệm của mình, với lãi suất 10% mỗi năm, vào cuối mỗi tháng trong 360 tháng để đủ chi phí thực hiện chuyến đi vòng quanh thế giới trong 5 năm của mình khi về hưu. 7/13/2021 Nguyễn Tấn Bình 90
  91. CHÚC LÊN ĐƯỜNG MAY MẮN !!! 7/13/2021 Nguyễn Tấn Bình 91