Tài chính ngân hàng - Bài tập: Giá trị thời gian của tiền

Nội dung text: Tài chính ngân hàng - Bài tập: Giá trị thời gian của tiền

1. GIÁ TRỊ THỜI GIAN CỦA TIỀN Bài 1 Giả sử bây giờ là ngày 1/1/2006. Vào ngày 1/1/2007 bạn gửi 1000$ vào tài khoản tiết kiệm trả lãi 8%/năm. a. Nếu ngân hàng tính lãi kép hàng năm, bạn sẽ có được bao nhiêu trong tài khoản vào ngày 1/1/2010? b. Số dư tài khoản của bạn sẽ là bao nhiêu vào ngày 1/1/2010 nếu ngân hàng trả lãi kép theo quý thay vì theo năm? c. Giả sử bạn gửi 1000$ thành 4 lần, mỗi lần 250$ vào 1/1/2007, 2008, 2009, và 2010. Bạn sẽ có được bao nhiêu trong tài khoản của bạn vào ngày 1/1/2010, nếu ngân hàng trả lãi kép hàng năm 8%? d. Giả sử bạn ký gửi 4 khoản tiền bằng nhau trong tài khoản của bạn vào các ngày 1/1/2007, 2008, 2009, 2010. Giả sử rằng ngân hàng trả lãi suất 8%/ năm, số tiền mỗi lần bạn gửi là bao nhiêu để có được số dư như câu a. Bài 2 Giả sử bây giờ là ngày 1/1/2006 và bạn sẽ cần 1000$ vào ngày 1/1/2010. Ngân hàng tính lãi kép hàng năm 8%/năm. a. Bạn phải ký gửi bao nhiêu vào ngày 1/1/207 để có được số dư 1000$ vào ngày 1/1/2010. b. Nếu bạn muốn gửi các khoản tiền bằng nhau vào mỗi 1/1 từ năm 2007 đến 2010 để tích lũy được 1000$ thì số tiền mỗi lần bạn gửi trong số 4 lần phải gửi là bao nhiêu? c. Nếu bố bạn gửi thay cho bạn như số tiền đã tính ra trong câu b hoặc là cho bạn một số tiền nhất định 750$ vào ngày 1/1/2007, bạn sẽ lựa chọn trường hợp nào? d. Nếu bạn chỉ có 750$ vào ngày 1/1/2007, bạn cần ngân hàng trả lãi kép hàng năm là bao nhiêu % để có được số tiền cần thiết 1000$ vào ngày 1/1/2010? e. Giả sử bạn chỉ có thể gửi 186,29$ vào mỗi 1/1 từ 2007 đến 2010 nhưng bạn vẫn cần 1000$ vào ngày 1/1/2010. Bạn phải tìm ra một lãi suất kép hàng năm là bao nhiêu để đạt mục tiêu? f. Để giúp bạn đạt được mục tiêu 1000$, bố bạn cho bạn 400$ vào ngày 1/1/2007. Bạn đi làm thêm để gửi 6 khoản tiền bằng nhau vào mỗi tháng sau đó. Nếu ngân hàng trả lãi suất 8%/ năm và ghép lãi bán niên thì số tiền bạn gửi trong số 6 lần gửi phải là bao nhiêu? g. Lãi suất hiệu dụng hàng năm ngân hàng trả trong câu f là bao nhiêu? Bài 3 Một doanh nghiệp vay ngân hàng 10 tr VND, lãi suất 6%/năm, trả theo niên kim cố định trong thời gian 4 năm vào cuối mỗi năm. Tính niên kim và lập bảng thanh toán gốc và lãi Làm lại, yêu cầu trên nếu doanh nghiệp thanh toán vào đầu mỗi năm, ngay khi hợp đồng có hiệu lực.
2. ĐỊNH GIÁ TRÁI PHIẾU Bài 1 Một trái phiếu công ty có mệnh giá 1000$, lãi suất danh nghĩa là 8,5%/năm và thời gian đáo hạn là 6,5 năm. Tiền lãi được trả 6 tháng một lần. a. Thị giá của trái phiếu sẽ là bao nhiêu nếu tỷ lệ hoàn vốn cần thiết trên thị trường là 9%/năm, với kỳ hạn trả lãi nửa năm một lần? b. Thị giá của trái phiếu sẽ cao hơn hay thấp hơn và mức chênh lệch sẽ là bao nhiêu sau hai năm tính từ thời điểm hiện tại? Giả sử lãi suất trên tị trường không đổi. c. Giả sử thị giá của trái phiếu sau một năm không thay đổi. Tỷ suất sinh lời cần thiết sẽ thay đổi như thế nào trong trường hợp này? Hãy giải thích nguyên nhân dẫn tới sự thay đổi đó? Bài 2 Tỷ lệ hoàn vốn bắt buộc trên thị trường đối với hai trái phiếu B3 và B10 đều bằng 10%/năm. Trái phiếu B3 có thời gian đáo hạn là 3 năm, mệnh giá là 1000$, lãi suất danh nghĩa là 9%/năm, lãi được trả hàng năm.Trái phiếu B10 có mệnh giá 1000$, lãi suất danh nghĩa 9,5%, lãi trả hàng năm. a. Giả sử tỷ suất sinh lời cần thiết của cả hai trái phiếu đều giảm, trái phiếu B3 giảm xuống mức 8,5%/năm và trái phiếu B10 glà 9,2%/năm. Hãy xác định mức độ ảnh hưởng của giảm tỷ suất sinh lời này đối với thị giá của trái phiếu. b. Nếu tỷ suất sinh lời cần thiết của trái phiếu B3 tăng lên mức 10,8% và B10 là 10,5% thì giá bán của chúng trên thị trường là bao nhiêu. Bài 3 Tỷ suất sinh lời ở mức rủi ro thông thường là 4%, tỷ suất sinh lời cần thiết theo thị trường là 9%. Thời gian đáo hạn của trái phiếu A là 3 năm, lãi suất ghi trên trái phiếu hàng năm là 8% và mệnh giá là 1000$ a. Trái phiếu B có thời gian đáo hạn, thị giá và lãi suất ghi trên trái phiếu tương tự trái phiếu A. Mức rủi ro của trái phiếu B cao hơn trái phiếu A 20%. Tính tỷ suất sinh lời cần thiết của trái phiếu B? (Giả sử phần lợi nhuận trả thêm cho rủi ro như hình 3.2) b. Trái phiếu C có dữ liệu như trái phiếu A. Ngoài ra thị giá của trái phiếu C thấp hơn thị giá của trái phiếu A 5%. Phần lợi nhuận của chủ đầu tư vào trái phiếu C nhận được trên phần rủi ro cao hơn trái phiếu A là bao nhiêu? Bài 4 Ông Mạnh đang muốn tham gia đầu tư trên thị trường chứng khoán Việt Nam. Nhân lúc chính phủ đang phát hành trái phiếu, ông định đầu tư vào trái phiếu chính phủ. Ông đang xem xét hai trái phiếu, trái phiếu A và trái phiếu B. Cả hai trái phiếu đều có mệnh giá là 100 tr đồng, đươc hưởng lãi coupon là 10% năm, trả lãi hàng năm. Trái phiếu A có thời hạn 10 năm, trong khi trái phiếu B có thời hạn 5 năm. Do không am hiểu về về định giá chứng khoán, ông nhờ bạn tư vấn vì biết bạn học tài chính. Ông nhờ bạn trả lời một số câu hỏi sau: a. Giá của hai trái phiếu này sẽ là bao nhiêu nếu nhà đầu tư đòi hỏi tỷ suất lợi nhuận bằng lãi suất thị trường là 10%? b. Nếu lãi suất thị trường tăng lên đến 12%, giá của hai trái phiếu này sẽ là bao nhiêu?
3. c. Nếu lãi suất thị trường giảm xuống còn 8%, giá của trái phiếu này sẽ là bao nhiêu? d. Trái phiếu nào rủi ro hơn, làm thế nào biết được? Giải thích tại sao? Bài 5 Công ty VNM dự tính phát hành trái phiếu mệnh giá 20.000$ với lãi suất 8%/năm. Lãi trả hàng năm, gốc đươc hoàn trả 1 lần sau 10 năm kể từ lúc phát hành. a. Tính giá phát hành của trái phiếu, biết tỷ lệ lợi tức yêu cầu của các nhà đầu tư là kd = 12%. Giả định thêm rằng chi phí phát hành trái phiếu là 1%, khi đó chi phí huy động vốn bằng trái phiếu của công ty sẽ là bao nhiêu? b. Không cần tính toán, hãy trả lời xem trái phiếu nói trên được phát hành ngang mệnh giá, dưới mệnh giá hay trên mệnh giá? Tại sao? DOANH LỢI VÀ RỦI RO Bài 1 Khảo sát hai công ty dưới đây: Công ty Microsoft có hệ số β = 1,23 Công ty Exxon có hệ số β = 0,51 Lãi suất trái phiếu chính phủ Mỹ krf = 3,8%/năm Lãi suất thị trường km = 12,2% Tính tỷ lệ lợi tức yêu cầu của hai công ty? Nếu tỷ lệ lợi tức trung bình của thị trường tăng (giảm) 30%, thì tỷ lệ lợi tức yêu cầu của hai công ty thay đổi như thế nào? Nhận xét?. Bài 2 Hệ số β của một danh mục đầu tư cổ phiếu bằng giá trị trung bình trọng hệ số β của các cổ phiếu trong danh mục. Chẳng hạn, giả sử bạn đầu tư 100 triệu VNĐ vào ba loại cổ phiếu A, B, và C theo cơ cấu sau: Đơn vị: triệu VNĐ Cổ phiếu Hệ số β Vốn đầu tư Cơ cấu đầu tư A 0.8 25 25% B 1.5 50 50% C 2.2 25 25% Tổng 100 1.00 a. Hãy tính hệ số β của danh mục đầu tư này b. Hãy so sánh tỷ lệ lợi tức kỳ vọng và rủi ro của: - Cổ phiếu B - Danh mục đầu tư gồm cổ phiếu A, B, C theo tỷ lệ trên - Một danh mục 10 cổ phiếu với hệ số β trung bình bằng 1,5
4. Bài 3 Năm vừa qua lợi tức cổ phần chia cho mỗi cổ phiếu của công ty mỹ phẩm Hương Giang là 6.600 VNĐ. Tỷ lệ lợi tức yêu cầu của cổ phiếu này là 16%, giá bán hiện tại của nó là 60.000 VNĐ. Giả sử mô hình tăng trưởng cổ tức không đổi được áp dụng và mốc thời gian để chia lợi tức cổ phần tiếp theo được tính từ ngày hôm nay. Trả lời các câu hỏi sau: a. Nếu các nhà đầu tư xét lại những kỳ vọng của họ về tỷ lệ lợi tức cổ phần tăng lên 1%, điều đó sẽ tác động đến giá bán cổ phiếu ở thời điểm hiện tại như thế nào? b. Nếu các nhà đầu tư quyết định tăng tỷ lệ lợi tức yêu cầu của họ thêm 1% (mà không thay đổi những kỳ vọng gia tăng lợi tức cổ phần của họ). Điều này sẽ ảnh hưởng như thế nào đến giá cổ phiếu? Bài 4 Hai cổ phiếu A & B có tỷ suất lợi nhuận trong quá khứ như sau: Năm Lợi nhuận cổ phiếu A Lợi nhuận cổ phiếu B 1 - 10% - 3.00% 2 18.50 21.29 3 38.67 44.25 4 14.33 3.67 5 33.00 28.30 a. Tính tỷ suất lợi nhuận bình quân của mỗi cổ phiếu trong thời kỳ đó. Giả sử bạn có danh mục đầu tư gồm 50% cổ phiếu A và 50% cổ phiếu B, tỷ suất lợi nhuận trung bình của danh mục đầu tư của bạn là bao nhiêu? b. Tính độ lệch chuẩn lợi nhuận của mỗi cổ phiếu, sau đó tính độ lệch chuẩn tỷ suất lợi nhuận của danh mục đầu tư của bạn. Bài 5 Lợi nhuận kỳ vọng của VNM có phân phối như sau: Nhu cầu sản phẩm của Xác suất Lợi nhuận tương ứng công ty A Yếu 0.1 - 50% Dưới trung bình 0.2 - 5% Trung bình 0.4 16% Trên trung bình 0.2 25% Mạnh 0.1 60% Tổng 1 Yêu cầu: Tính lợi nhuận kỳ vọng, độ lệch chuẩn và hệ số biến thiên của VNM? Bài 6 Giả sử bạn thu thập thông tin về lợi nhuận khi đầu tư vào cổ phiếu VNR và tín phiếu kho bạc tương ứng với ba tình trạng của nền kinh tế như sau: Tình trạng nền kinh tế Xác suất Lợi nhuận VNR Lợi nhuận tín phiếu Suy thoái 0.25 - 8.2% 3.5% Bình thường 0.5 12.3 3.5 Tăng trưởng 0.25 25.8 3.5
5. a. Tính lợi nhuận kỳ vọng của cổ phiếu VNR và của tín phiếu. b. Tính độ lệch chuẩn lợi nhuận cổ phiếu VNR và lợi nhuận tín phiếu c. Tính lợi nhuận kỳ vọng và độ lệch chuẩn của danh mục đầu tư gồm 40% cổ phiếu VNR và 60% tín phiếu. Bài 7 Mai Phương là nhà đầu tư cá nhân đang xem xét đầu tư vào hai cổ phiếu: REE và LAF. Sau khi liên hệ với công ty chứng khoán Sài Gòn, cô ấy có được thông tin về lợi nhuận kỳ vọng và độ lệch chuẩn của hai cổ phiếu trên như sau: Chỉ tiêu REE LAF Lợi nhuận kỳ vọng (%) 12.53 22.34 Độ lệch chuẩn (%) 3.2 10.8 Để hạn chế rủi ro Mai Phương quyết định đầu tư vào một danh mục trị giá 100 triệu đồng gồm 62% cổ phiếu REE và 38% cổ phiếu LAF. Bạn hãy giúp Mai Phương xác định: a. Lợi nhuận kỳ vọng của danh mục đầu tư là bao nhiêu? b. Rủi ro của danh mục tăng lên hay giảm xuống so với đầu tư vào một trong hai cổ phiếu riêng lẻ? Biết hệ số tương quan lợi nhuận giữa hai cổ phiếu REE và LAF là 0.32. c. Nếu bạn khuyên Mai Phương thêm vào danh mục đầu tư, với tỷ trọng là 20%, cổ phiếu HAP có lợi nhuận kỳ vọng là 15.62%, độ lệch chuẩn là 8.2%, và giảm bớt tỷ trọng của cổ phiếu REE xuống chỉ còn 42% thì độ lệch chuẩn, lợi nhuận kỳ vọng của danh mục đầu tư mới sẽ thay đổi như thế nào? Để hỗ trợ cho việc tính toán bạn hãy tự giả định thêm một số thông tin khác, nếu cần thiết! Bài 8 Giả sử thị trường vốn trong tình trạng cân bằng. Hệ số β của 5 cổ phiếu như sau: Cổ phiếu Hệ số β A -0.1 B 0.0 C 1.0 D 1.5 E 2.0 Cho biết: tỷ lệ sinh lời kỳ vọng của cổ phiếu B là 4% và C là 14%. Yêu cầu: Hãy tìm tỷ lệ sinh lời kỳ vọng của các cổ phiếu A, D, E?