›

Quản trị ngân hàng - Chuyên đề 5: Lý thuyết và thực hành định giá trái phiếu

ppt 55 trang nguyendu 4820
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Quản trị ngân hàng - Chuyên đề 5: Lý thuyết và thực hành định giá trái phiếu", để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

Tài liệu đính kèm:

  • pptquan_tri_ngan_hang_chuyen_de_5_ly_thuyet_va_thuc_hanh_dinh_g.ppt

Nội dung text: Quản trị ngân hàng - Chuyên đề 5: Lý thuyết và thực hành định giá trái phiếu

  1. Chuyên đề 5 Lý thuyết và Thực hành định giá trái phiếu 4-1 Ths.Nguyễn Nguyễn Đức Hiển, Đức MBA Hiển – Bộ môn TTCK â Bộ mônĐ TTCK,ại học Khoa KTQDNH-TC
  2. Giảng viên • Ths. Nguyễn Đức Hiển • Giảng viên Bộ môn TTCK, Khoa NH-TC • Phó Giám đốc Trung tâm Đào tạo, Bồi dỡng và T vấn về Ngân hàng – Tài chính và Chứng khoán, Đại học KTQD • Tel: 8698209/8692857; DĐ: 0912722202 • Email: nguyenduchien@neu.edu.vn • nguyenhienfbf@yahoo.com • Website: www.neu.edu.vn 4-2 Nguyễn Đức Hiển, MBA â Bộ môn TTCK, Khoa NH-TC
  3. Nội dung • Khái niệm và phân loại trái phiếu • Đặc điểm của trái phiếu • Rủi ro khi đầu t trái phiếu • Công thức định giá trái phiếu • Đo lờng lợi suất của trái phiếu • Lãi suất và biến động giá trái phiếu • Thực hành xây dựng mô hình định giá trái phiếu 4-3 Nguyễn Đức Hiển, MBA â Bộ môn TTCK, Khoa NH-TC
  4. Khái niệm và phân loại trái phiếu 4-4 Nguyễn Đức Hiển, MBA â Bộ môn TTCK, Khoa NH-TC
  5. Phõn loại trỏi phiếu ◆ Trỏi phiếu được phõn loại căn cứ vào tổ chức phỏt hành (issuer), lói suất coupon (coupon rate) và thời gian đỏo hạn (maturity). ◆ Giỏ trị bề mặt của trỏi phiếu gọi là mệnh giỏ ◆ Cỏc trỏi phiếu khỏc nhau cú hỡnh thức trả lói và gốc khỏc nhau 4-5 Nguyễn Đức Hiển, MBA â Bộ môn TTCK, Khoa NH-TC
  6. Phõn loại trỏi phiếu Tiờu thức 1: Căn cứ vào TCPH a. Trỏi phiếu Chớnh phủ và chớnh quyền địa phương b. Trỏi phiếu cụng ty c. Cỏc loại TP khỏc: Chớnh phủ nước ngoài, Ngõn hàng Thế giới 4-6 Nguyễn Đức Hiển, MBA â Bộ môn TTCK, Khoa NH-TC
  7. Phõn loại trỏi phiếu Tiờu thức 2: Căn cứ vào tớnh bảo đảm a. Trái phiếu không có tính bảo đảm b. Trái phiếu đảm bảo Tiờu thức 3: Căn cứ vào kỳ hạn a. Ngắn hạn b. Trung hạn(1 to 10 years) c. Dài hạn d. Mở về thời gian đáo hạn e. Trái phiếu kiểu chuỗi (serial bond) 4-7 Nguyễn Đức Hiển, MBA â Bộ môn TTCK, Khoa NH-TC
  8. Phõn loại trỏi phiếu: Dũng tiền Tiờu thức 4: Căn cứ vào dòng tiền của TP ◆ Coupon ◆ zero coupon ◆ Lói suất thả nổi (variable rate) ◆ Trỏi phiếu CP theo chỉ số lạm phỏt ◆ Trả gốc và lói gọn 4-8 Nguyễn Đức Hiển, MBA â Bộ môn TTCK,8 Khoa NH-TC
  9. Cỏc loại TP đặc biệt ◆ Trỏi phiếu chuyển đổi: Là TP cú thể chuyển đổi thành cổ phiếu của DN phỏt hành ra TP ◆ Trỏi phiếu hoỏn đổi: Là TP cú thể hoỏn đổi thành cổ phiếu của cụng ty khỏc 4-9 Nguyễn Đức Hiển, MBA â Bộ môn TTCK, Khoa NH-TC
  10. Đặc điểm của trái phiếu • Mệnh giá • Thời gian đáo hạn • Lãi suất trái phiếu 4-10 Nguyễn Đức Hiển, MBA â Bộ môn TTCK, Khoa NH-TC
  11. Rủi ro khi đầu t trái phiếu 4-11 Nguyễn Đức Hiển, MBA â Bộ môn TTCK, Khoa NH-TC
  12. Rủi ro lãi suất • Là rủi ro do sự thay đổi lãi suất trên thị trờng. Khi lãi suất tăng thời giá trái phiếu sẽ giảm; khi lãi suất giảm thì giá trái phiếu sẽ tăng • Tất cả các loại trái phiếu, trừ trái phiếu có lãi suất thả nổi, đều phải chịu rủi ro lãi suất. • Mức độ nhạy cảm của giá trái phiếu trớc những thay đổi trong lãi suất thị trờng phụ thuộc vào những đặc tính khác nhau của đợt phát hành, nh lãi cuống phiếu và thời gian đáo hạn. Nó cũng phụ thuộc vào những lựa chọn kèm theo đợt phát hành (điều khoản mua lại và bán lại) 4-12 Nguyễn Đức Hiển, MBA â Bộ môn TTCK, Khoa NH-TC
  13. Rủi ro tái đầu t • Khả năng thay đổi của lãi suất tái đầu t của một chiến lợc xác định do sự thay đổi của lãi suất thị trờng, từ đó dẫn tới tính không chắc chắn của lợi tức dự kiến nhận đợc từ trái phiếu, đợc gọi là rủi ro tái đầu t. • Rủi ro này sẽ lớn hơn đối với những thời kỳ nắm giữ dài hơn, và đối với những trái phiếu có các dòng tiền lớn và sớm, nh trái phiếu có lãi suất cuống phiếu cao. • Rủi ro lãi suất và rủi ro tái đầu t có những hiệu ứng triệt tiêu nhau 4-13 Nguyễn Đức Hiển, MBA â Bộ môn TTCK, Khoa NH-TC
  14. Rủi ro thanh toán • Rủi ro thanh toán còn gọi là rủi ro tín dụng, là rủi ro mà ngời phát hành một trái phiếu có thể vỡ nợ, tức là mất khả năng thanh toán đúng hạn các khoản lãi và gốc của đợt phát hành • Rủi ro thanh toán đợc xác định bằng mức xếp hạng chất lợng do các công ty xếp hạng tín nhiệm ấn định, căn cứ vào những điều khoản trong khế ớc vay, khả năng thu nhập và hệ số trang trải nợ, khả năng thanh khoản và trình độ quản lý của công ty phát hành 4-14 Nguyễn Đức Hiển, MBA â Bộ môn TTCK, Khoa NH-TC
  15. Rủi ro lạm phát • Rủi ro lạm phát, còn gọi là rủi ro sức mua, phát sinh do sự biến đổi trong giá trị của các dòng tiền mà một chứng khoán đem lại, do lạm phát, đợc đo lờng bằng sức mua • Trái phiếu có lãi suất thả nổi có rủi ro lạm phát ở mức thấp hơn, trong chừng mực lãi suất phản ánh đợc tỷ lệ lạm phát dự đoán. 4-15 Nguyễn Đức Hiển, MBA â Bộ môn TTCK, Khoa NH-TC
  16. Rủi ro tỷ giá hối đoái • Là rủi ro xảy ra khi có sự biến động của tỷ giá hối đoái không nh dự kiến • Nếu trái phiếu đợc thanh toán bằng đồng Việt Nam, mà đồng Việt Nam lại giảm giá so với đô la Mỹ, thì ngời đầu t sẽ nhận đợc ít đô la Mỹ hơn. Đó là rủi ro tỷ giá. Trong trờng hợp ngợc lại, đồng Việt Nam tăng giá so với đô la Mỹ, thì ngời đầu t sẽ có lợi. 4-16 Nguyễn Đức Hiển, MBA â Bộ môn TTCK, Khoa NH-TC
  17. Rủi ro thanh khoản • Rủi ro thanh khoản tùy thuộc vào việc trái phiếu có dễ dàng đợc bán theo giá trị hay gần với giá trị không. Th- ớc đo chủ yếu đối với tính thanh khoản là độ lớn khoảng cách giữa giá hỏi mua và giá chào bán trái phiếu mà nhà giao dịch yết lên 4-17 Nguyễn Đức Hiển, MBA â Bộ môn TTCK, Khoa NH-TC
  18. Công thức khi định giá trái phiếu thông thờng 4-18 Nguyễn Đức Hiển, MBA â Bộ môn TTCK, Khoa NH-TC
  19. Cụng thức định giỏ trỏi phiếu 1. Coupon PV =+ PV(Lãi ) PV( Mệnh giá ) n Lãi Mệnh giá =+  tn t=1 (1++rr) ( 1) 4-19 Nguyễn Đức Hiển, MBA â Bộ môn TTCK,19 Khoa NH-TC
  20. Cụng thức định giỏ trỏi phiếu 2. Trái phiếu Zero Coupon Mệnh giá PV = PV(Mệnh giá) = (1+ r) n 3. Trái phiếu có lãi suất biến đổi n Dòng tiền tại thời diểm t PV =  (1 + r ) t t =1 t 4-20 Nguyễn Đức Hiển, MBA â Bộ môn TTCK,20 Khoa NH-TC
  21. Cụng thức định giỏ trỏi phiếu 4. Consols Dòng tiền tại thời diểm t PV =  t t=1 (1+ r) Dòng tiền tại thời diểm t = r 5. Niờn kim n a PV =  t t=1 (1+ r ) 4-21 Nguyễn Đức Hiển, MBA â Bộ môn TTCK, Khoa NH-TC
  22. Ví dụ Bài 1: Một khách hàng đang muốn đầu t vào TP A có các thông số sau: - Thời gian đáo hạn n = 4 năm, F = 100 - Trái phiếu zero coupon - Lợi suất yêu cầu của khách hàng là r = 9% Bạn hãy giúp khách hàng xác định: a. Giá TP mà nhà NĐT mua b. Thời gian đáo hạn bq (D) c. Thời gian đáo hạn bq điều chỉnh (MD) d. Độ lồi K e. Giá TP biến đổi bao nhiêu % theo D và K nếu lợi suất yêu cầu của khách hàng tăng 1%. 4-22 Nguyễn Đức Hiển, MBA â Bộ môn TTCK, Khoa NH-TC
  23. Ví dụ Bài 2: (TP lãi suất coupon): Trái phiếu CP phát hành vào ngày 25/11/05. • F = 100, C = 8, M = 5 năm; lãi suất côupn = 9%. • Viết 3 công thức định giá TP vào ngày hôm nay (10/5/07). 4-23 Nguyễn Đức Hiển, MBA â Bộ môn TTCK, Khoa NH-TC
  24. Giá trái phiếu giữa 2 kỳ thanh toán coupon Lãi thuộc về ngời bán Lãi thuộc về ngời mua Ngày trả Ngày thực hiện Ngày trả coupon trớc mua – bán TP coupon sắp tới Số ngày từ thời điểm chuyển nhợng TP đến ngày trả coupon sắp tới Hệ số giai đoạn (w) = Số ngày trong 2 kỳ trả coupon Dòng tiền dự tính Giá trị hiện tại tại thời điểm t = t-1 + w (1+i) 4-24 Nguyễn Đức Hiển, MBA â Bộ môn TTCK, Khoa NH-TC
  25. Giá trái phiếu giữa 2 kỳ thanh toán coupon • Giỏ trị của trỏi phiếu giữa hai ngày trả coupon n C M P =  w t−1 + w n−1 t=1 (1+ r) (1+ r) (1+ r) (1+ r) • w = số ngày giữa hai lần trả coupon chia cho số ngày trong khoảng thời gian 6 thỏng (180 ngày) • VD: Giỏ trị của trỏi phiếu giữa hai ngày trả coupon :M =1000 CAD, rc=10%, r=9%, n=10 năm, lần trả coupon kế tiếp sau 45 ngày. 20 50 1000 P = +  45 t−1 45 20−1 t=1 (1+ r) 180(1+ r) (1+ r) 180(1+ r) −19 1− (1+ 4.5%) −19 1 P = 50 + M (1+ 4.5%) obl 45 4.5% (1+ 4.5%) 180 4-25 Pobl =1051.33 Nguyễn Đức Hiển, MBA â Bộ môn TTCK, Khoa NH-TC
  26. Giá trái phiếu giữa 2 kỳ thanh toán coupon 78 ngày Ngày trả Ngày trả coupon Ngày thực hiện coupon trớc sắp tới mua – bán TP 182 ngày w = 78/182 = 0.4286 Giai đoạn 1: PV1 = $5/(1.04)^0.4286 = $4.9167 Giai đoạn 2: PV2= $ 5/(1.04)^1.4286 = $4.7276 Giai đoạn 3: PV3 = $5/(1.04)^2.4286 = $4.5457 Giai đoạn 4: PV4 = $5/(1.04)^3.4286 = $4.3709 Giai đoạn 5: PV5 = $105/(1.04)^4.4286 = $88.2583 4-26 Nguyễn Đức Hiển, MBA â Bộ môn TTCK, Khoa NH-TC
  27. Đo lờng lợi suất của trái phiếu 4-27 Nguyễn Đức Hiển, MBA â Bộ môn TTCK, Khoa NH-TC
  28. Nguồn lợi tức tiềm năng của trái phiếu • Tiền lãi định kỳ: Mức lãi này không thay đổi trong suốt thời hạn của trái phiếu (trừ trái phiếu có lãi suất thả nổi) • Lãi của lãi: Đối với các trái phiếu có thời hạn dài, trả lãi nhiều kỳ trong năm hoặc có lãi suất cuống phiếu cao thì lãi của lãi chiếm một tỷ lệ đáng kể trong tổng lợi tức trái phiếu • Lợi vốn: Chênh lệch giá bán và giá mua 4-28 Nguyễn Đức Hiển, MBA â Bộ môn TTCK, Khoa NH-TC
  29. Lợi suất hiện hành • Là tỷ lệ giữa lãi suất cuống phiếu hàng năm với giá thị trờng của trái phiếu • Chỉ quan tâm đến lãi suất cuống phiếu mà không tính đến bất kỳ một nguồn lợi tức nào khác tác động tới lợi suất của một ngời đầu t • Lợi suất hiện hành và lãi suất coupon: • Lợi suất hiện hành > Lãi suất coupon khi trái phiếu bán dới mệnh giá • Lợi suất hiện hành < Lãi suất coupon khi trái phiếu bán với giá cao hơn mệnh giá • Lợi suất hiện hành = Lãi suất coupon khi trái phiếu bán với giá cao hơn mệnh giá 4-29 Nguyễn Đức Hiển, MBA â Bộ môn TTCK, Khoa NH-TC
  30. Lợi suất đáo hạn (Yield to Maturity) Để đo lờng lợi suất đáo hạn (tỷ lệ lợi tức dự tính) của trái chủ - YTM, chúng ta phải tìm tỷ lệ chiết khấu làm cân bằng giữa giá trị thực của trái phiếu với thị giá của trái phiếu n C M P = +  t n t=1 (1+ y) (1+ y) Lói suất đỏo han • Phơng pháp đo lờng: (1) Dùng máy tính lập trình; (2) Phơng pháp thử, sai 4-30 Nguyễn Đức Hiển, MBA â Bộ môn TTCK, Khoa NH-TC
  31. Lợi suất đáo hạn (Yield to Maturity) Kinh nghiệm: (Thị giá - Mệnh giá) Lãi hàng kỳ - Thời gian còn lại YTM approx = 0.6(Thị giá) + 0.4(Mệnh giá) PAR − Price paid C + Years to maturity APM = PAR + Price paid 2 4-31 Nguyễn Đức Hiển, MBA â Bộ môn TTCK, Khoa NH-TC
  32. Lợi suất của trỏi phiếu • Vớ dụ : n = 20 năm, rc = 10%, M = 1000 CAD, P = 900 CAD. • Lói suất đỏo hạn = 11.27% • Phõn tớch : • 1. Khoản lợi vốn : 1000 - 900 = 100 CAD • 2. Tổng số tiền lói hàng năm : 50 * 40 = 2000 CAD • 3. Lói từ số tiền lói hàng năm (IOI) : 5054.31 CAD (1+ y)n −1 IOI = C − nC y (Giỏ trị đến hạn của những khoản tiền lói hàng năm được tỏi đầu tư với lói suất đỏo hạn - tổng số tiền lói hàng năm) N.B. IOI chiếm 70.65 % tổng lói của trỏi phiếu • 4 Giỏ trị toàn bộ : Giỏ mua + Khoản lợi vốn + Tổng số tiền lói hàng năm + IOI = 900 + 100 + 2000 + 5054.31 = 8054.31 • Giả định về lói suất: số tiền lói hàng năm được tỏi đầu tư với lói suất đỏo hạn YTM. 4-32 Nguyễn Đức Hiển, MBA â Bộ môn TTCK, Khoa NH-TC
  33. Lợi suất của trỏi phiếu Par bonds Discount bonds Coupon Rate = Current Yield = YTM Coupon Rate Current Yield YTM Coupon Rate Current Yield YTM Premium bonds 4-33 Nguyễn Đức Hiển, MBA â Bộ môn TTCK, Khoa NH-TC
  34. Lãi suất và biến động giá trái phiếu 4-34 Nguyễn Đức Hiển, MBA â Bộ môn TTCK, Khoa NH-TC
  35. Thời gian đáo hạn bình quân (Macaulay Duration) • Định nghĩa : thời hạn hoàn trả trung bỡnh là bỡnh quõn theo tỷ trọng của thời hạn hoàn trả và dũng tiền của trỏi phiếu. n n Ct (t)  t t PV(Ct ) t=1 (1+ y) t=1 D = n = Ct PV  t t=1 (1+ y) 1 % Thay đổi giá = - Hệ số Macaulay % Thay lãi suất 100 1+ y 4-35 Nguyễn Đức Hiển, MBA â Bộ môn TTCK, Khoa NH-TC
  36. Thời gian đáo hạn bình quân: Coupon n CFt .t  t t=1 (1+ y) Du = n CFt  t t=1 (1+ y) n 1 Ct M n . t . t + n . n dy dP(0) (1+ y) t=1 (1+ y) (1+ y) = − n P(0) Ct M n  t + n t=1 (1+ y) (1+ y) 4-36 Nguyễn Đức Hiển, MBA â Bộ môn TTCK, Khoa NH-TC
  37. Thời hạn hoàn trả bình quân • Vớ dụ: Trỏi phiếu cú kỳ hạn 4 năm, VN=1000 CAD, lói suất thị trường =8%, lói suất năm của trỏi phiếu =10%. Tớnh thời hạn hoàn trả trung bỡnh (Macaulay) Thời gian thanh T.PVCF/PV Bond toán CF PV of CF t.PVCF Bond 1 100 93 93 0.087 2 100 86 172 0.161 3 100 79 237 0.217 4 1100 808 3232 3.032 PV Bond 1066 Duration 3.497 4-37 Nguyễn Đức Hiển, MBA â Bộ môn TTCK, Khoa NH-TC
  38. Thời gian đáo hạn bình quân điều chỉnh (Modified Macaulay Duration) Macaulay duration modified duration = YTM 1+ m P 100 = −D i P mod 4-38 Nguyễn Đức Hiển, MBA â Bộ môn TTCK, Khoa NH-TC
  39. Thời gian đáo hạn bình quân điều chỉnh • Thời hạn hoàn trả trung bỡnh điều chỉnh : 1 n . t . Ct + n . VNn dy  t n dP(0) (1+ y) (1+ y) (1+ y) = − t=1 P(0) P(0) dP(0)/ dy 1 = − Du = - Modified duration P(0) (1+ y) Thời hạn hoàn trả trung bỡnh điều chỉnh = Thời hạn hoàn trả trung bỡnh của Macaulay / (1+y) 4-39 Nguyễn Đức Hiển, MBA â Bộ môn TTCK, Khoa NH-TC
  40. Thời gian đáo hạn bình quân điều chỉnh • Thời hạn hoàn trả trung bỡnh điều chỉnh : C n M − C y 1− (1+ y)−n + y2 (1+ y)n+1 MD = P • Vớ dụ : Giả sử một trỏi phiếu cú kỳ hạn là 20 năm với lói suất trỏi phiếu 8% và lói suất đỏo hạn 10%, mệnh giỏ VN = 1000 CAD và giỏ trỏi phiếu = 828.4 CAD 40 40 1000 − 40 −40 0.05 1− (1+ 0.05) + (0.05)2 (1+ 0.05)41 MD = 828.4 MD = 17.88 (nửa năm) = 8.94 (theo năm) 4-40 D = MD (1+ y) = 9.39 Nguyễn Đức Hiển, MBA â Bộ môn TTCK, Khoa NH-TC
  41. Thời gian đáo hạn bình quân của danh mục n DP =  wi Di i=1 w1 = 4,000,000/9,609,961 TP Thị giá Lợi suất Giá trị Giá trị Thời gian ($) theo theo thị đáo hạn = 0.416 (%) mệnh giá giá bình quân w2 = 4,231,375/9,609,961 ($) ($) = 0.440 10%, 100000 10 4,000,000 4,000,000 3.861 5 năm w3 = 1,378,586/9,609,961 8%, 84.6275 10 5,000,000 4,231,375 8.047 = 0.144 15 năm 3 14%, 137.8586 10 1,000,000 1,378,586 9.168 30 năm DP =  wi Di = 6.47 i=1 4-41 Nguyễn Đức Hiển, MBA â Bộ môn TTCK, Khoa NH-TC
  42. Thời hạn hoàn trả bình quân • -1- Thời hạn hoàn trả trung bỡnh cú mối quan hệ gần như tuyến tớnh với mức biến động giỏ, vỡ vậy rất đơn giản và dễ hiểu. • -2- Thời hạn hoàn trả trung bỡnh hiện tại hoỏ tất cả những dũng tiền của trỏi phiếu. • -3- Thời hạn hoàn trả trung bỡnh chỉ ra thời gian cần thiết để người đầu tư tớch lũy chắc chắn được một khoản tiền bất kể sự biến động của lói suất trờn thị trường. • -4- Đẳng thức : THỜI HẠN HOÀN TRẢ TRUNG BèNH = THỜI GIAN HOÀN VỐN ĐẦU TƯ Cho phộp loại bỏ hai loại rủi ro sau của một trỏi phiếu : 1- rủi ro giỏ 2- rủi ro tỏi đầu tư số tiền lói hàng năm • -5- Thời hạn hoàn trả trung bỡnh chỉ ra tỉ lệ phần trăm biến động giỏ của trỏi phiếu khi lói suất yờu cầu biến động 1%. 4-42 Nguyễn Đức Hiển, MBA â Bộ môn TTCK, Khoa NH-TC
  43. Thời hạn hoàn trả bình quân • -1- Thời hạn hoàn trả trung bỡnh của trỏi phiếu trả lói theo niờn khoản cũng như thời hạn hoàn trả trung bỡnh điều chỉnh luụn nhỏ hơn kỳ hạn của trỏi phiếu. • -2- Thời hạn hoàn trả trung bỡnh Macaulay của trỏi phiếu khụng trả lói theo niờn khoản bằng kỳ hạn của trỏi phiếu, nhưng thời hạn hoàn trả trung bỡnh điều chỉnh nhỏ hơn kỳ hạn của trỏi phiếu. • -3- Lói suất của trỏi phiếu càng thấp, thời hạn hoàn trả trung bỡnh điều chỉnh và thời hạn hoàn trả trung bỡnh Macaula càng cao. • -4- Kỳ hạn càng dài, sự biến động giỏ trỏi phiếu càng tăng và thời hạn hoàn trả trung bỡnh điều chỉnh càng cao. 4-43 Nguyễn Đức Hiển, MBA â Bộ môn TTCK, Khoa NH-TC
  44. Thời hạn hoàn trả bình quân • -5- Lói suất của trỏi phiếu càng thấp, sự biến động giỏ trỏi phiếu càng tăng và thời hạn hoàn trả trung bỡnh điều chỉnh càng cao. • -6- Thời hạn hoàn trả trung bỡnh điều chỉnh càng cao, sự biến động giỏ trỏi phiếu càng tăng. • -7- Lói suất càng cao, sự biến động giỏ trỏi phiếu càng thấp (thời hạn hoàn trả trung bỡnh điều chỉnh càng giảm), cỏc điều kiện khỏc khụng đổi. • -8- Thời hạn hoàn trả trung bỡnh điều chỉnh cho phộp ước tớnh tỷ lệ phần trăm biến động của giỏ trỏi phiếu. Biến động của lói suất càng thấp, ước tớnh càng chớnh xỏc (ước tớnh sẽ ớt chớnh xỏc khi cú sự biến động lớn của lói suất) 4-44 Nguyễn Đức Hiển, MBA â Bộ môn TTCK, Khoa NH-TC
  45. Thời hạn hoàn trả bình quân • -9- Thời hạn hoàn trả trung bỡnh điều chỉnh bằng dollars cho phộp ước tớnh sự biến động bằng dollars của giỏ trỏi phiếu. • Thời hạn hoàn trả trung bỡnh bằng CAD = - (Thời hạn hoàn trả trung bỡnh điều chỉnh) * P • dP = - (Thời hạn hoàn trả trung bỡnh điều chỉnh) * P *dy • dP = - (Thời hạn hoàn trả trung bỡnh bằng dollars ) *dy • -10- Thời hạn hoàn trả trung bỡnh ước tớnh nhiều hơn (surestime) sự biến động giỏ khi lói suất yờu cầu tăng, như vậy giỏ mới sẽ thấp hơn (sous-estimant). Thời hạn hoàn trả trung bỡnh ước tớnh ớt hơn (sous-estimant)về sự biến động giỏ khi lói suất yờu cầu giảm, như vậy giỏ mới sẽ thấp hơn (sous- estimant) 4-45 Nguyễn Đức Hiển, MBA â Bộ môn TTCK, Khoa NH-TC
  46. Độ lồi (Convexity): Độ cong giá - lãi suất • Sự điều chỉnh mối quan hệ giỏ – lói suất được thực hiện nhờ vào đạo hàm cấp hai (hay độ cong giỏ – lói suất) của trỏi phiếu. • Bằng cỏch chia đạo hàm cấp hai cho giỏ trỏi phiếu ta cú được tỷ lệ biến động giỏ của trỏi phiếu do đường cong được gọi là độ cong giỏ – lói suất : d 2 P 1 Convexity= dy 2 P dP 1 d 2P 1 = −MD dy + dy 2 2 ( ) P 2 dy P 4-46 Nguyễn Đức Hiển, MBA â Bộ môn TTCK, Khoa NH-TC
  47. Độ lồi (Convexity): Độ cong giá - lãi suất • Giả sử hàm giỏ trỏi phiếu theo lói suất hiện tại húa P(y) và sự mở rộng chuỗi Taylor cấp 2 xoay quanh y0 : 2 P 1  P 2 P(y) = P(y )+ (y − y )+ (y − y0) 0 y 0 2 y2 2 P 1  P 2 P(y)− P(y ) = dP = dy + dy 0 y 2 y2 2 dP 1  P 2 = −MD dy + dy P 2 P y2 n 2 P 1 CF = t + 2 t 2 2 ( t ) t y (1+ y) t=1 (1+ y) 4-47 Nguyễn Đức Hiển, MBA â Bộ môn TTCK, Khoa NH-TC
  48. Độ lồi (Convexity): TP Coupon d 2P 1 n t(t +1)C n(n +1)M 1 = + 2  t+2 n+2 dy P t=1 (1+ y) (1+ y) P % thay đổi giá = 1/2 (độ lồi) x thay đổi lãi suất dP 1 Hay = x (convexity)(dy)2 P 2 4-48 Nguyễn Đức Hiển, MBA â Bộ môn TTCK, Khoa NH-TC
  49. Ví dụ: Độ cong giá - lãi suất • Vớ dụ (F. 4-10): rc = 9%, n = 5 năm, P=100, IY=9% Period CF 1/(1.045)^t+2 t*(t+1)*CF (4)*(3) 1 4.5 0.876296604 9 7.88666944 2 4.5 0.838561344 27 22.6411563 3 4.5 0.802451047 54 43.3323565 4 4.5 0.767895738 90 69.1106164 5 4.5 0.734828458 135 99.2018418 6 4.5 0.703185127 189 132.901989 7 4.5 0.672904428 252 169.571916 8 4.5 0.643927682 324 208.632569 9 4.5 0.616198739 405 249.560489 10 104.5 0.589663865 11495 6778.18613 12980 7781.02573 Độ cong giỏ – lói suất năm = (7781.026/100)/4= 19.4526 Độ cong giỏ – lói suất dollars = 19.4526*100= 1945.26 4-49 Nguyễn Đức Hiển, MBA â Bộ môn TTCK, Khoa NH-TC
  50. Ví dụ: Độ cong giá - lãi suất • Vớ dụ (F. 4-11): rc=6%, n=5 năm, P=88.1309, IY=9% Period CF 1/(1.045)^t+2 t*(t+1)+CF (4)*(3) 1 3 0.876296604 6 5.25777962 2 3 0.838561344 18 15.0941042 3 3 0.802451047 36 28.8882377 4 3 0.767895738 60 46.0737443 5 3 0.734828458 90 66.1345612 6 3 0.703185127 126 88.601326 7 3 0.672904428 168 113.047944 8 3 0.643927682 216 139.088379 9 3 0.616198739 270 166.373659 10 103 0.589663865 11330 6680.89159 12320 7349.45132 Độ cong giỏ – lói suất năm = (7349.45/88.1309)/4= 20.8481 Độ cong giỏ – lói suất dollars = 20.8481*88.1309= 1837.36 4-50 Nguyễn Đức Hiển, MBA â Bộ môn TTCK, Khoa NH-TC
  51. Ví dụ: Độ cong giá - lãi suất d 2 P n t(t +1).C n(n +1) M = + 2  t+2 n+2 dy t=1 (1+ y) (1+ y) d 2 P 2C 1 2Cn n(n +1)(M − C / y) = 1− − + 2 3 n 2 n+1 n+2 dy y (1+ y) y (1+ y) (1+ y) Vớ dụ : n=25 năm, P=70.357 CAD, M =100, rc=6%, r=9% d 2P 2.3 1 2.3.50 50(51)(100 − 3/ 0.045) 2 = 3 1− 50 − 2 50+1 + 50+2 = dy (0.045) (1+ 0.045) (0.045) (1+ 0.045) (1+ 0.45) d 2P = 51476.26 dy2 Độ cong giỏ – lói suất =51476.26/(70.35*4)=182.92 4-51 Nguyễn Đức Hiển, MBA â Bộ môn TTCK, Khoa NH-TC
  52. Ví dụ: Độ cong giá - lãi suất • Uớc tớnh sự biến động giỏ theo tỷ lệ % P 1 = −MD y + C ( y)2 P 2 • Vớ dụ : Giả sử một trỏi phiếu cú thời hạn hoàn trả trung bỡnh điều chỉnh là 10 và độ cong giỏ – lói suất là 120. Tớnh tỷ lệ biến động giỏ trỏi phiếu nếu lói suất giảm 75 điểm cơ sở. • Đỏp ỏn : 7.8375% 4-52 Nguyễn Đức Hiển, MBA â Bộ môn TTCK, Khoa NH-TC
  53. Ví dụ: Độ cong giá - lãi suất • Uớc tớnh sự biến động giỏ theo tỷ lệ % P 1 = −MD y + C ( y)2 P 2 • -1- Khi lói suất tăng lờn, độ cong giỏ – lói suất làm giảm mức giảm giỏ mà đó được xỏc định theo thời hạn hoàn trả trung bỡnh. • -2- Khi lói suất giảm đi, độ cong giỏ – lói suất làm tăng thờm mức tăng giỏ mà đó được xỏc định theo thời hạn hoàn trả trung bỡnh. 4-53 Nguyễn Đức Hiển, MBA â Bộ môn TTCK, Khoa NH-TC
  54. Ví dụ: Độ cong giá - lãi suất • Uớc tớnh sự biến động giỏ theo tỷ lệ % P+ + P− − 2P0 Convexity(approx.) = 2 P0 ( y) • Tớnh chất (đối với trỏi phiếu khụng cho quyền chọn) • -1- Độ cong giỏ – lói suất của trỏi phiếu giảm khi lói suất tăng (và ngược lại). • -2- Lói suất của trỏi phiếu càng thấp, độ cong giỏ – lói suất càng cao đối với những trỏi phiếu cú cựng lói suất và kỳ hạn. • -3- Với cựng lói suất yờu cầu và thời hạn hoàn trả trung bỡnh điều chỉnh, độ cong giỏ – lói suất sẽ càng nhỏ khi lói suất của trỏi phiếu càng thấp. 4-54 Nguyễn Đức Hiển, MBA â Bộ môn TTCK, Khoa NH-TC
  55. Xây dựng các file định giá trái phiếu và thực hành định giá (Xem các file excel gửi kèm) 4-55 Nguyễn Đức Hiển, MBA â Bộ môn TTCK, Khoa NH-TC