Bài tập Tài chính doanh nghiệp - Chương V: Rủi ro và tỉ suất sinh lợi (tt)

Nội dung text: Bài tập Tài chính doanh nghiệp - Chương V: Rủi ro và tỉ suất sinh lợi (tt)

1. BÀI TẬP CHƯƠNG 5 PHẦN LÝ THUYẾT Câu 1. a.Ta có độ lệch chuẩn của trái phiếu kho bạc = tp = 0 Độ lệch chuẩn của danh mục gồm 50% vào trái phiếu kho bạc B, 50% vào cổ phần P là: 2 2 2 2 2 2 2 2  PQ =xp . p xtp . tp =0,5 .14 0,5 .0 =7% b. Trường hợp cổ phần Q và R có tương quan xác định hoàn toàn hay RQ = 1: 2 2 2 2  RQ xR . R xQ . Q 2.xR .xQ . RQ . R . Q = 0, 52.26 2 0, 52.282 2.0, 5.0, 5.1.26.28 = 27% Trường hợp cổ phần Q và R có tương quan phủ định hoàn toàn hay RQ = -1: 2 2 2 2  RQ xR . R xQ . Q 2.xR .xQ . RQ . R . Q = 0, 5 2.26 2 0, 5 2.28 2 2.0, 5.0, 5.( 1).26.28 =1% Trường hợp cổ phần Q và R khôngù tương quan hay RQ = 0 2 2 2 2  RQ xR . R xQ . Q 2.xR .xQ . RQ . R . Q = 0, 52.26 2 0, 52.282 2.0, 5.0, 5.0.26.28 =19,1% c. RQ = 0,5. Vẽ đồ thị * Xác định tỷ lệ đầu tư vào Q và R sao để độ lệch chuẩn của danh mục là nhỏ nhất: 2 2 2 2 2 Ta có:  RQ xR . R xQ . Q 2.xR .xQ . RQ . R . Q 2 2 2 2 = xR . R (1 xR ) . Q 2.xR .(1 xR ) . RQ . R . Q 2 Đạo hàm  RQ theo xR . Ta có: 2  RQ 2 2 2 = 2xR . R 2 Q 4xR . Q 2 RQ . R . Q 4xR .2 RQ . R . Q xR 1
2. 2 2 2  RQ *  Q RQ . R . Q 28 0,5.26.28 Để =0 xR = 2 2 =2 2 xR  R  Q 2 RQ . R . Q 26 28 2.0,5.26.28 420 = =57,38% 732 * xQ =42,62% Nếu đầu tư 57,38% vốn vào R; 42,62% vào Q thì rủi ro danh mục là: * 2 2 2 2  RQ (min) 0,5738 .26 0,4262 .28 2.0,5738.0,4262.26.28 = 26,85% TSSL trong trường hợp này là : r= 0,5738.4,5+ 0,4262.1 = 17,27% d. Cổ phần Q có TSSL thấp hơn cổ phần R nhưng có độ lệch chuẩn cao hơn. Điều này không có nghĩa là giá của cổ phần Q quá cao hay giá của cổ phần R quá thấp vì rủi ro được đo lường bằng chỉ tiêu độ nhạy cảm với thị trường chứ không phải đô lệch chuẩn Câu 2. a. Danh mục A: r = 18%,  = 20% Danh mục B: r = 14%,  = 20% Nhà đầu tư sẽ thích danh mục A hơn vì 2 danh mục A và B có cùng độ rủi ro nhưng danh mục A có TSSL cao hơn danh mục B. b. Danh mục C: r = 15%,  = 18% Danh mục D: r = 13%,  = 8% Tuỳ theo mức độ ưu thích rủi ro mà nhà đầu tư sẽ lựa chọn danh mục C hay D. c. Danh mục E: r = 14%,  = 16% Danh mục F: r = 14%,  = 10% Nhà đầu tư sẽ chọn danh mục F vì với cùng TSSL là 14% thì danh mục F có rủi ro thấp hơn. Câu 4. a) Vẽ những danh mục rủi ro trong đồ thị: 2
3. b) Những danh mục không hiệu quả: A, D, G A: rA 10%  B 21% (độ rủi ro) D:  D  E 29 nhưng rD 16 rE 17 G: rG rF 18 nhưng  G 35  F 32 c) Câu 5. Một nhà đầu tư có thể xác định danh mục đầu tư tốt nhất của một tập hợp danh mục hiệu quả của các loại chứng khoán thường khi danh mục đó nằm trên đường biên hiệu quả của hình quả trứng vỡ. Danh mục tốt nhất là danh mục có tỷ suất sinh lợi cao nhưng độ lệch tiêu chuẩn không quá cao. Giả định một nhà đầu tư có thể vay hoặc cho vay ở mức lãi suất phi rủi ro thì bất chấp mức độ rủi ro mà họ chọn, họ có thể đạt được tỷ suất sinh lợi mong đợi cao nhất. Câu 7: a) Sai, r rf  (rm rf ) Trong trường hợp  âm thì tỉ suất sinh lợi mong đợi sẽ thấp hơn lãi suất khi xảy ra trong các trường hợp sau: rf 0 Và rm rf => r r < rf 3
4. b) Sai, Ta có: r rf  (rm rf ) Với  = 2 => r 2rm rf Do vậy phát biểu trên là sai và tỉ suất sinh lợi mong đợi không cao gấp 2 lần tỉ suất sinh lợi trên thị trường. c) Sai, vì: Đường thị trường chứng khoán mô tả mối quan hệ giữa tỉ suất sinh lợi mong đợi và độ lệch chuẩn tỉ suất sinh lợi. Do vậy không liên quan đến giá trị d) Câu 8: CAMP là 1 lý thuyết vĩ đại, sáng tạo và ứng dụng trong thực tiễn. Tuy nhiên, nhiều giám đốc tài chính tin rằng chúng chỉ là những “Beta chết” vì: - Mâu thuẫn với các kiểm định thống kê cho thấy nhà đầu tư không hoàn toàn bỏ qua rủi rokhông hệ thống như mô hình lý thuyết đề xuất. - Các ước lược Bêta từng cho thấy không ổn định theo thời gian, điều này làm giảm niềm tin của nhà đầu tư về Bêta. - Có nhiều bằng chứng đáng tin cậy cho thấy còn có các nhân tố khác ngoài lãi suất phi rủi ro và rủi ro hệ thống được sử dụng để xác định tỉ suất sinh lợi mong đợi của hầu hết chứng khoán Câu 9: viết phương trình APT cho tỉ suất sinh lợi mong đợi của một loại cĩ rủi ro là: ri = rf + βi1.λ1 + βi2.λ2 + + βik.λk ri : Tỉ suất sinh lợi mong đợi của chứng khốn i. rf :Tỉ suất sinh lợi phi rủi ro. βij : độ nhạy cảm của chứng khốn i với nhân tố j. λj : phần bù rủi ro đối với nhân tố j. Câu 10: a) gọi cơng thức APT : ri = rf + rf + βi1.λ1 + βi2.λ2 + βi3.λ3 = 7 + 5.βi1 + -1.βi2 + 2.βi3 a) với βi1 = βi2 = βi3 = 0 ri = 7% b) βi1 = βi2 = βi3 = 1 4
5. ri = 7+ 1.5 – 1.1 + 1.2 = 13% c) βi1 = βi3 = 0; βi2 = 2 ri = 7 + 2.-1,5 = 5% d) βi1 = βi3 = 1; βi2 = -1,5 ri = 7+ 1.5 +-1,5.-1 + 1.2 = 15,5% PHẦN THỰC HÀNH Câu 1: a) Các nhà đầu tư cần mất tỉ suất sinh lợi mong đợi cao hơn đối với cổ phần có thay đổi lớn trong tỉ suất sinh lợi mong đợi là có rủi ro lớn: Đúng b) CAMP dự đoán rằng 1 chứng khoán với  = 0 sẽ cung ứng tỉ suất sinh lợi mong đợi bằng 0. Sai, vì khi đó tỉ suất sinh lợi mong đợi sẽ bằng lãi suất phi rủi ro (rf ) c) Các nhà đầu tư đầu tư 10000 $ vào trái phiếu kho bạc và 20000 $ vào danh mục thị trường sẽ có  = 2. Sai, vì không thể xác định được  khi chỉ dựa vào đầu tư vào trái phiếu kho bạc và danh mục thị trường vì  đo độ nhạy cảm của chứng khoán đối với thị trường. d) Các nhà đầu tư mong muốn tỉ suất sinh lợi mong đợi cao hơn từ các cổ phần chịu sự tác động mạnh của các thay đổi kinh tế vĩ mô: Đúng e) Các nhà đầu tư mong muốn tỉ suất sinh lợi mong đợi cao hơn từ các cổ phần nhạy cảm với sự thay đổi của thị trường chứng khoán: Đúng. Câu 2: Ta có: Tỉ suất sinh lợi của Bristol Myers là: r1 12% Tỉ suất sinh lợi của Ford Motor là: r2 16% Độ lệch chuẩn tỉ suất sinh lợi của Bristol Myers là: 1 : 12% Độ lệch chuẩn tỉ suất sinh lợi của Ford Motor là:  2 : 20% Ta có: tỉ trọng vốn của Bristol w1 = 75%, Fordw2 = 85%  Tỉ suất sinh lợi của danh mục: 5
6. 2 2 2 2 2 2 2 2 rdm w1 r1 w2 r2 0,75 12 0,25 16 13% Độ lệch chuẩn tỉ suất sinh lợi của danh mục: với 1,2 0  w2 2 w2 2 2 w  w  dm1 1 1 2 2 1,2 1 1 2 2 = 0,752.102 0,252.202 2.0,75.10.0,25.20 = 9% Với : 1,2 1 =>  w2 2 w2 2 2 w  w  dm1 1 1 2 2 1,2 1 1 2 2 = 0,752.102 0,252.202 2.1.0,75.10.0,25.20 = 12,5% Với : 1,2 1 =>  w2 2 w2 2 2 w  w  dm1 1 1 2 2 1,2 1 1 2 2 = 0,752.102 0,252.202 2.( 1).0,75.10.0,25.20 = 2,5% Đồ thị: Với vị trí 1 minh họa cho tỉ suất sinh lợi & độ lệch chuẩn tỉ suất sinh lợi với 1,2 0 Với vị trí 2 minh họa cho tỉ suất sinh lợi & độ lệch chuẩn tỉ suất sinh lợi với 1,2 1 Với vị trí 3 minh họa cho tỉ suất sinh lợi & độ lệch chuẩn tỉ suất sinh lợi với 1,2 1 Câu 3: a) Ta có: rX 12% rY 8%  X 8%  Y 5% X ,Y 0,2 6
7. Danh mục 1: wX 1 wY1 50% => rdm1 wX 1.rX wY1.rY 0,5.12 0,5.8 10% 2 2 2 2  dm1 wX 1. X wY1. Y 2. X 1Y .wX 1. X .wY1. Y 0,52.82 0,52.52 2.0,2.0,5.8.0,5.0,5 5,12% Danh mục 2: wX 2 25% ;wY 2 75% => rdm2 wX 2 .rX wY 2 .rY 0,25.12 0,75.8 9% 2 2 2 2  dm2 wX 2 . X wY 2 . Y 2. X 2Y .wX 2 . X .wY 2 . Y 0,252.82 0,752.52 2.0,2.0,25.8.0,75.0,5 4,6% Danh mục 3: wX 3 75% ;wY 3 25% => rdm3 wX 3 .rX wY 3 .rY 0,75.12 0,25.8 11% 2 2 2 2  dm3 wX 3 . X wY 3 . Y 2. X 3Y .wX 3 . X .wY 3 . Y 0,752.82 0,252.52 2.0,2.0,75.8.0,25.0,5 6,37% b) Phát biểu tập hợp hiệu quả gồm X & Y 2 2  Y X ,Y . X . Y 5 0,2.8.5 wX 2 2 2 2 0,23 23%  X  Y 2 X ,Y . X . Y 8 5 2.0,2.8.5 => wY 1 wX 0,77 77% Vậy tập hợp hiệu quả là đầu tư 23% tỉ trọng vốn vào X, 77% vào Y c) Điều này không làm thay đổi cơ hội đầu tư của Mark Harrywitz nhưng tỉ lệ đầu tư vào X,Y nên là 50:50 vì khi đó phần rủi ro là lớn nhất. Câu 4: Ta có: : wA 60% wB 40% rA 15% rB 20%  A 20%  B 20% AB 0,5 a) Tỉ suất sinh lợi mong đợi và độ lệch chuẩn là: rdm wArA wB rB 0,6.15 0,4.20 17% 2 2 2 2  dm wA A wB B 2 A1B wA A wB B 0,62.2020 0,42.222 2.0,5.0,6.20.0,4.22 18,08% b) Với A1B 0,5 thì tỉ suất sinh lợi của danh mục ' rdm rdm 17% 7
8. ' 2 2 2 2 '  dm wA A wB B 2 A1B wA A wB B 0,62.202 0,42.222 2.( 0,5).0,6.20.0,4.22 10,76% c) Khi đầu tư toàn bộ vào cổ phần A thì ta có: wA 100% wB 0% rdm wArA rA 15% 2 2  dm wA A  A 20% Danh mục đầu tư ban đầu của M.grandet tốt hơn với sự đầu tư toàn bộ vào cổ phần A vì tỉ suất sinh lợi cao hơn mà rủi ro lại thấp hơn. Câu 5. a. * Đối với cổ phần A: - Ở tình trạng suy thoái, ta có: rA rf  A.(rm rf ) r  .(r r ) r A A m f f 10% D .( 8% rf ) rf (1) - Ở tình trạng bùng nổ, ta có: rA  A.(rm rf ) rf 38%  A.(32 rf ) rf (2) Lấy (2) trừ (1), ta được: 48% 48% = 40%   = 1,2 A A 40% * Đối với cổ phần D: - Ở tình trạng suy thoái, ta có: r  .(r r ) r D D m f f 6% D .( 8% rf ) rf (3) - Ở tình trạng bùng nổ, ta có: r  .(r r ) r D D m f f 24% D .(32% rf ) rf (4) Lấy (4) trừ (3), ta được: 30% 30% = 40%.  = = 0,75 D D 40% b. Nếu mỗi kịch bản đều có khả năng như nhau thì: * TSSL đối với danh mục thị trường là: 0,5.(-8%)+0,5.32% = 12% 8
9. * TSSL đối với cổ phần A là: 0,5.(-10%)+0,5.38% = 14% * TSSL đối với cổ phần D là: 0,5.(-6%)+0,5.24% = 9% c. Lãi suất trái phiếu kho bạc rf = 4% * Đối với cổ phần A: - Ở tình trạng suy thoái, ta có: rm rf = -8% - 4% = -12%  .(r r ) A A f = 1,2. ( -10%- 4% ) = - 16,8% Câu 6. a.vẽ đồ thị. b. Phần bù rủi ro của M = rm rf = 12 -4 = 8% c. Với  = 1,5 thì TSSL yêu cầu cho cơ hội đầu tư là: r .(r r ) r m f f = 4% + 1,5 . ( 12% - 4%) = 16% d. Nếu cơ hội đầu tư có  = 0,8 thì TSSL của cơ hội đầu tư là: r .(r r ) r m f f = 4% + 0,8 . ( 12% - 4%) = 10,4%. Do đó nếu đưa ra TSSL mong đợi là 9,8% với  = 0,8 thì NPV > 0. r r 11,2 4 e.  f 0,9 rm r f 12 4 Câu 7. Câu b đúng vì một dự án có hiệu quả khi TSSL của dự án TSSL mong đợi của nhà đầu tư. Mà TSSL mong đợi của nhà đầu tư = r = 20% r r 20% 10%  f 2 rm rf 15% 10% TSSL của dự án TSSL mong đợi chỉ khi  2 Câu 8. Câu d đúng. Không xác định được vì để biết được TSSL mong lợi của cổ phần ta cần biết thêm lãi suất phi rủi ro (rf ) 9
10. Câu 9. Ba nhà kinh tế William Sharpe, John Lintnet, Jack Treynor đã đưa mối quan hệ giữa tỷ suất sinh lợi và beta bằng phương trình sau: r rf  (rm rf ) Do vậy, tỷ suất sinh lợi đối với một loại cổ phần thường được viết là: r .rm Trong đó: rm là tỷ suất sinh lợi mong đợi đối với thị trường Theo CAMP thì phương trình trên sẽ cân bằng khi: (1  )rm  c đúng Câu 10. a) Tính tỷ suất sinh lợi mong đợi của mỗi cổ phần: - r  ri pi - Đối với cổ phần A: rA 0,1.0,25 0,1.0,5 0,2.0,25 7,5% - Đối với cổ phần B: rB 0,3.0,25 0,05.0,5 0,4.0,25 5% b)  B  A 0,25 Phần bù rủi ro là: rm rf Ta có: rA rf  A (rm rf ) => 7,5% = rf  A (rm rf ) (1) rB rf  B (rm rf ) => rB rf ( B 0,25)(rm rf ) => 5% = rf ( A 0,25)(rm rf ) (2) Lấy (1)-(2): 2,5% = 0,25(rm rf )  rm rf 10% Vậy phần bù rủi ro là 10%. Câu 11. a) Theo đề bài ta có: rf = 7,6% ;  Pôtpuri 1,7 ; r 16,7% ( giả định mô hình CAMP là đúng) 10
11. Ta có: r rf  (rm rf ) r r 16,7 7,6  r r f 5,353% m f  1,7 b)  Pôtpuri 0,8 rm 7,6 0,8.5,353 11,88% c) Giả sử bạn đàu tư 10000 $ vào Potpourri và Magnolia Beta của danh mục là 1,07 Ta có:  me wp . p wM . M => 1,07 = wp .1,7 (1 wp )0,8 ( vì wp wM 1 chỉ đầu tư vào 2 cổ phần)  wp = 0,3 = 30% hay nên đầu tư vào cổ phần Potpourri là 3000 $ và 7000 $ vào Magnolia. Câu 15: a) sai b) sai c) sai d) sai Câu 16: Ta coi nhân tố thị trường là nhân tố 1. Lãi suất là nhân tố 2. Chênh lệch tỉ suất sinh lợi là nhân tố 3. Theo bài ra: rf = 0,05 ; λ1 = 6,4% ; λ2 = -0,6% ; λ3 = 5,1%. ADCT : ri = rf + βi1.λ1 + βi2.λ2 + + βik.λk p = 0,05 + 1.6,4 + [-2].[-0,6] + [-0,2].5,1 = 11,58%. Tương tự ta cĩ: Rp2 = 14,21%. Rp3 = 11,72%. Câu 17: Gọi mơ hình gồm 3 nhân tố là: rp = αp + βp1.F1 + βp2.F2 + βp3. F3 + εp trong đĩ : αp = 1/3 .5 + 1/3. 5 + 1/3.5 = 5% 11
12. βp1 = 1/3. 1 + 1/3.1,2 + 1/3.0,3 = 0,8333% βp2 = 1/3.[-2] + 1/3.0 + 1/3.0,5 = -0,5% βp3 = 1/3.[-0,2] + 1/3.0,3 + 1/3.1 = 0,3667% Vậy cả 3 nhân tố : thị trường, lãi suất, chênh lệch lãi suất đều ảnh hưởng tới danh mục. b. Tỉ suất sinh lợi mong đợi của danh mục. rp = 5 + 0,833.F1 + -0,5.F2 + 0,3667.F3 12