Bài tập Tài chính doanh nghiệp - Chương 4: Rủi ro

Nội dung text: Bài tập Tài chính doanh nghiệp - Chương 4: Rủi ro

1. Baøi taäp TCDN Hieän Ñaïi Chöông 4: RUÛI RO Caâu hoûi: Caâu 1: Möùc tieàn thöôûng mong ñôïi laø: a 500x0,1 100x0,5 0x0,4 100$ Tyû suaát sinh lôïi mong ñôïi laø: 400x0,1 0x0,5 ( 100)x0,4 r 0% 100 Phöông sai cuûa tyû suaát sinh lôïi Ta laäp baûng sau: Xaùc suaát Tieàn thöôûng Tyû suaát sinh lôïi 0,1 500 400% 0,5 100 0% 0,4 0 -100% Aùp duïng coâng thöùc: n 2  (ri r) xpi i 1 (400% 0%)x0,1 (0% 0%)x0,5 ( 100% 0%)x0,4 141%  2 (141%)2 2 Caâu 2: Tính ñoä leäch chuaån cuûa tyû suaát sinh lôïi thò tröôøng 1 r r 26,52 n  i Ñoä leäch chuaån: 1  (r r) n 1 i 1 [(47,5 26,52)2 ( 4,9 26,52)2 (53,4 26,52)2 ] 4 23,45% b/ Tính tyû suaát sinh lôïi thöïc trung bình: 1 145,7 95,1 116,5 121,9 153,4 r ( ) T 5 108 107,1 152 127,7 115,7 5,7% Caâu 3: Ruûi ro ñöôïc ño löôøng baèng phöông sai cuûa tyû suaát sinh lôïi hoaëc ñoä leäch chuaån cuûa tyû suaát sinh lôïi, chæ tieâu naøy ñôn giaûn chæ laø caên baäc hai - 1 -
2. Baøi taäp TCDN Hieän Ñaïi cuûa phöông sai. Nhöõng thay ñoåi giaù coå phaàn laø khoâng hoaøn toaøn töông quan vôùi nhau; ruûi ro cuûa moät danh muïc ñaàu tö ñaõ ñöôïc ña daïng hoaù coù ruûi ro thaáp hôn möùc trung bình cuûa nhöõng chöùng khoaùn rieâng leû. Ruûi ro coù theå loaïi tröø do ña daïng hoaù goïi laø ruûi ro phi heä thoáng. Nhöng ña daïng hoùa khoâng loaïi tröø taát caû ruûi ro, ruûi ro maø noù khoâng loaïi tröø laø ruûi ro heä thoáng( hay ruûi ro thò tröôøng). Caâu 4: Tính tyû suaát sinh lôïi trung bình vaø ñoä leäch chuaån cuûa oâng Interchange. Tyû suaát sinh lôïi mong ñôïi laø giaù trò maø khaû naêng ñaït ñöôïc gía trò ñoù laø nhieàu nhaât. r  i 14,4 ( 4,0) 40 16,1 28,4 94,9  r 18,98% n 5 5 Phöông sai: (r r)2  i (14,4 18,98)2 (28,4 18,98)2  2 271,982 n 1 5 1   2 271,982 16,492%  Aùp duïng caùc coâng thöùc treân cho S&P 500: r  i 105,2 r 21,04% n 5 (r r)2  i 936,210  2 234,053 n 1 5 1   2 234,053 15,29% Nhaän xeùt; - OÂâng Interchange coù tyû suaát sinh lôïi mong ñôïi nhoû hôn S&P500(18,98% nhoû hôn so vôùi 21,04%). - Oâng Interchange coù ñoä leäch chuaån cao hôn S&P 500( 16,492% cao hôn so vôùi 15,29%).  S&P 500 toát hôn oâng Interchange( ñoä ruûi ro thaáp maø tyû suaát sinh lôïi mong ñôïi cao hôn). Caâu 5. - 2 -
3. Baøi taäp TCDN Hieän Ñaïi a.Sai, vì trong tröôøng hôïp caùc chöùng khoaùn töông quan xaùc ñònh hoaøn toaøn thì = 1 thì  khoâng ñaït giaù trò min. b.Ñuùng, vì nhöng coå nphaàn coù moái töông quan xaùc ñònh hoaøn toaøn thì khoâng ña daïng hoaù ñöôïc. c.Ñuùng. d.Ñuùng. e.Sai, vì phaûi döïa vaøo giaù trò  xaùc ñònh. Caâu 6.Trong nhöõng tình huoáng ñaõ cho thì ñeå giaûm thieåu ruûi ro ñeán möùc thaáp nhaát baèng caùch ñaàu tö vaøo 2 chöùng khoaùn: d.Coù töông quan phuû ñònh hoaøn toaøn, khi ñoù  = 2 2 2 2 wA A wB B 2 AB wA AwB B min, vôùi AB = -1 Câu 7: 2 2 X1 .1 X1.X2.cov(R1,R2) X1.X3.cov(R1,R3) 2 2 X2.X1.cov(R2,R1) X 2 .2 X2.X3.cov(R2,R3) 2 2 X3.X1.cov(R3,R1) X3.X2.cov(R3,R2) X 3 .3 Câu 8: m = 20% a)  = 1,3 Độ lệch chuẩn của TSSL của danh mục đa dạng hoá tốt là :  TSSL dmục =1,3.20% = 26% Đa dạng hoá đã khuếch đại thêm 6% so với rủi ro của thị trường b)  = 0  TSSL của dmục =0 Đa dạng hoá không biến động với rủi ro của thị trường c)  TSSL của dmục = 15%  = 15/20 = 0,75 d) Một danh mục đa dạng hoá kém sẽ bao gồm cả rủi ro thị trường và rủi ro không hệ thống. Do đó với độ lệch chuẩn = m = 20% thì  của dmục < 1 Baøi taäp thöïc haønh: Caâu1: - 3 -
4. Baøi taäp TCDN Hieän Ñaïi a/ Tính tyû suaát sinh lôïi trung bình cuûa moãi loaïi coå phieáu trong thôøi kyø töø 1998-2002 - Ñoái vôùi coå phieáu A: 10 18,5 38,67 14,33 33 r 18,9% 5 - Ñoái vôùi coå phieáu B: 3 21,29 44,25 3,67 28,3 r 18,9% 5 Giaû ñònh moät ngöôøi naøo ñoù naém giöõ moät danh muïc goàm 50% coå phieáu A vaø 50% coå phieáu B thì tyû suaát sinh lôïi haøng naêm cuûa danh muïc laø 1998 -10%x50%+(-3)x50%=-6,5% 1999 18,5%x50%+21,29x50%=19,895% 2000 38,67%x50%+44,25x50%=41,46% 2001 14,33%x50%+3,67x50%=9% 2002 33%x50%+28,3x50%=30,65%  Tyû suaát sinh lôïi trung bình cuûa danh muïc laø 6,5 19,895 41,46 9 30,65 r p 18,9% 5 b/ Tính ñoä leäch chuaån tyû suaát sinh lôïi cuûa töøng loaïi coå phieáu - Ñoái vôùi coå phieáu A: Phöông sai: 2 (r r ) ( 10 18,9)2 (33 18,9)2  2  iA A 361,48 A n 1 5 1 2 => Ñoä leäch chuaån:  A  A 361,48 19,01% - Töông töï ñoái vôùi coå phieáu B: 2 (r r )  2  iB B 362,06 B n 1 2  B  B 362,06 19,03% - Vaø ñoái vôùi danh muïc: ( 6,5 18,9)2 (30,65 18,9)2  2 347,79 p 5 1 2  p  p 18,65% c/ Nhìn vaøo soá lieäu ñaõ tính toaùn ta thaáy heä soá töông quan cuûa tyû suaát sinh lôïi cuûa 2 coå phieáu gaàn 0,9 vì ruûi ro cuûa danh muïc giaûm khoâng ñaùng keå(töø 19% xuoáng 18,65%) neân heä soá töông quan cuûa 2 coå phieáu laø 0,9. Neáu heä - 4 -
5. Baøi taäp TCDN Hieän Ñaïi soá töông quan laø -0,9 thì ruûi ro cuûa danh muïc seõ giaûm ñi nhieàu hôn nöõa. Thaät vaâäy heä soá töông quan cuûa 2 coå phaàn laø 0,92 (r r )(r r ) COV (A, B)  iA A iB B 338,82 n 1 COV (A, B) 333,82 AB 0,92  A x B 19,01x19,03 d/ Neáu theâm moät caùch ngaãu nhieân nhieàu coå phieáu vaøo danh muïc, p seõ giaûm ñeán möùc naøo ñoù vì ña daïng hoaù laøm giaûm ruûi ro ( tieäm caän vôùi ruûi ro heä thoáng- ruûi ro thò tröôøng).  p seõ giöõ nguyeân neáu caùc coå phaàn coù heä soá töông quan laø +1.  p seõ giaûm xuoáng baèng zero chæ khi naøo caùc coå phaàn trong danh muïc ñaàu tö coù töông quan laø -1. Caâu 2: a/ Tính Beta cuûa coâng ty meï : me 0,5x0,7 0,25x0,9 0,1x1,3 0,15x1,5 0,85 b/ Tyû suaát sinh lôïi ñoøi hoûi cuûa coâng ty meï= laõi suaát ruûi ro + x phaàn buø ruûi ro thò tröôøng = 6%+0,85x5%=10,25% c/ ECRI ñang nghieân cöùu thay ñoåi chieán löôïc cuûa mình. Coâng ty giaûm tín nhieäm vaøo coâng ty dieän nöôùc neân giaûm tyû phaàn kinh doanh trong coâng ty naøy xuoáng coøn 50%. Ñoàng thôøi ECRI seõ gia taêng tyû phaàn vaøo caùc döï aùn quoác teá 15% me 0,5x0,7 0,25x0,9 0,1x1,3 0,15x1,5 0,93 = Tyû suaát sinh lôïi ñoøi hoûi cuûa coâng ty meï: = 6%+0,93x5%=10,65% Caâu 3: Tính tyû suaát sinh lôïi mong ñôïi , ñoä leäch chuaån, heä soá phöông sai cuûa coå phieáu A: rA 0,1x( 50) 0,2x( 5) 0,4x16 0,2x25 0,1x60 11,4% 2 2 2 2  (riA rA ) pi ( 50 11,4) x0,1 (60 11,4) x0,1 712,44   2 26,69% Heä soá phöông sai:  26,69 CV 2,34 r 11,4 - 5 -
6. Baøi taäp TCDN Hieän Ñaïi Caâu 4: Moät nhaø ñaàu tö ñaàu tö 35000$ vaøo moät coå phaàn coù heä soá beâta 0,8x40000$ vaøo moät coå phaàn khaùc coù beâta 1,4. Neáu danh muïc chæ goàm 2 loaïi coå phaàn naøy thì beâta cuûa danh muïc: - Xaùc ñònh tyû troïng voán ñaàu tö vaøo coå phaàn 1: 35000 w 0,4667 1 35000 40000 - Tyû troïng voán ñaàu tö cho coå phaàn 2: 40000 w 0,5333 2 35000 40000 => me 0,4667x0,8 0,5333x1,4 1,12 Caâu 5: Tyû suaát mong ñôïi cuûa thò tröôøng= laõi suaát phi ruûi ro+ phaàn buø ruûi ro thò tröôøng (*) =5%+6% = 11% Tyû suaát sinh lôïi mong ñôïi cuûa coå phieáu coù beâta laø 1,2 laø : 5% + 1,2x6% = 12,2% Caâu 6: Theo ñeà: - Laõi suaát phi ruûi ro laø 6% - Tyû suaát sinh lôïi mong ñôïi cuûa thò tröôøng laø 13% Theo coâng thöùc (*)=> Phaàn buø ruûi ro thò tröôøng = 13% - 6% =7% Vaäy tyû suaát sinh lôïi mong ñôïi cuûa coå phieáu coù beâta 0,7 laø : 6% + 0,7x 7%= 10,9% Caâu 7: a/ Tính tyû suaát sinh lôïi mong ñôïi cuûa thò tröôøng vaø cuûa coå phieáu J rm 0,3x15 0,4x9 0,3x18 13,5% rJ 0,3x20 0,4x5 0,3x12 11,6% b/ Tính ñoä leäch chuaån tyû suaát sinh lôïi cuûa thò tröôøng vaø cuûa coå phieáu J: Cuûa thò tröôøng: - 6 -
7. Baøi taäp TCDN Hieän Ñaïi 2 2 m  pi (rim rm ) 0,3x(15 13,5)2 0,4(9 13,5)2 0,3(18 13,5)2 14,85% Ñoä leäch chuaån: 2 m m 14,85 3,85% Cuûa coå phieáu J: 2 2  J  pi (riJ rJ ) 0,3x(20 11,6)2 2 0,4x(5 11,6) 0,3x(12 11,6)2 38,64 Ñoä leäch chuaån: 2  J  J 38,64 6,22% c/ Tính heä soá phöông sai cuûa tyû suaát sinh lôïi cuûa thò tröôøng vaø cuûa coå phieáu J: Ta coù:  CV r 3,85 CV 0,29 m 13,5 6,22 CV 0,54 J 11,6 Câu 8: a) Theo đề ta có: Phần bù rủi ro của thị trường là: rm - rf = 10% - 5% = 5% Phần bù rủi ro của cổ phiếu A là: rA - rf = 12% - 5% = 7% Bêta của cổ phiếu A là: Phần bù rủi ro của cổ phiếu A 7%  A = = = 1,4 Phần bù rủi ro của thị trường 5% b) Nếu  A = 2 phần bù rủi ro của cổ phiếu A là: rA - rf =  A .(rm – rf) = 2.5% = 10% rA = 10% + rf = 10% + 5% = 15% Câu 9: Bêta của danh mục mới là: - 7 -
8. Baøi taäp TCDN Hieän Ñaïi 7200 7200  = 1,12 1. 1,75. = 1,156 7500.20 7500.19 7200 Câu 10: Cổ phần Vốn đầu tư  A 400000 $ 1,5 B 600000 $ -0,5 C 1000000 $ 1,25 D 2000000 $ 0,75 4000000$ 14% , r = 6% rm = f Ta có tỷ lệ % vốn đầu tư vào 4 cổ phần trên là : %A =400000 = 10% ; %B = 15% 4000000 %C = 25% ; %D = 50%  dmục = 10%.1,5 + 15%.(-0,5) + 25%.1,25 + 50%.0,75 = 0,7625 Phần bù rủi ro thị trường = rm – rf = 14% - 6% = 8% Phần bù rủi ro của ngân quỹ = phần bù rủi ro của thị trường .  dmục = 8% . 0,7625 = 0.061=6,1% Tỷ suất sinh lợi của ngân quỹ=rngânquỹ=6,1%+ 6% = 12,1% Câu 11: a) Ta có: (1 + lãi suất danh nghĩa)= (1+ lãi suất thực)x(1+ tỷ lệ lạm phát) 1 LSDN LSthực = 1 1 TLLP Nên TSSL của S&P 500 mỗi năm là: 1 10% rt(1999)= 1 =7% 1 2,8% 1 1,3% rt(2000) = 1 = -1,36% 1 2,7% 1 37,4% rt(2001) = 1 = 34,05% 1 2,5% 1 23,1% rt(2002) = 1 = 19,17% 1 3,3% 1 33,4% rt(2003) = 1 = 31,17% 1 1,7% b) TSSL thực trung bình là: - 8 -
9. Baøi taäp TCDN Hieän Ñaïi 7% ( 1,36%) 34,05% 19,17% 31,17% X thực = =18,006% 5 c) Ta có phần bù rủi ro mỗi năm = Lãi suất thị trường S&P – Lãi suất phi rủi ro (lãi suất trái phiếu kho bạc). Phần bù rủi ro qua mỗi năm là: 1999 10% - 2,9% = 7,1% 2000 1,3% - 3,9% = -2,6% 2001 37,4% -5,6% = 31,8% 2002 23,1% -5,2% = 17,9% 2003 33,4% -5,3% = 28,1% d) Phần bù rủi ro trung bình là =7,1% ( 2,6%) 31,8% 17,9% 28,1% =16,46% 5 e)lệch chuẩn của phần bù rủi ro là: 2 1(7,1 16,46)2 ( 2,6 16,46)2 (31,8 16,46)2 (17,9 16,46)2 (28,1 16,46)  P = 5 1 =14,35% Câu 12: Vì xúc xắc có 6 mặt tương ứng với giá trị tung ngẫu nhiên 1 6 nên tương ứng với từng trường hợp xác suất xảy ra là 2 lần hay tỷ lệ xảy ra là 1/3 cho mỗi trường hợp. 1 1 1 10 Phần thưởng mong đợi = .10 + .0 + .(-20) = -3,33$ = - $ 3 3 3 3 Độ lệch chuẩn là:  =1/ 3(10 10 / 3)2 1/ 3(0 10 / 3)2 1/ 3( 20 10 / 3)2 = 155,55 =12,47$ Câu 13: a) Một trái phiếu chính phủ Mỹ dài hạn là an toàn nếu bỏ qua yếu tố lạm phát hoặc sự biến động quá lớn của thị trường ảnh hưởng đến lạm phát, vì nếu không lạm phát sẽ sẽ ảnh hưởng rát lớn đến giá trị thực của trái phiếu . Chẳng hạn như trong 78 năm qua trái phiếu kho bạc ở Mỹ tao ra 1 TSSL trung bình là 3,8% / năm nhưng nếu lạm phát nên 2007 là 4%/ năm ở Mỹ thì rõ rang nhà đầu tư đã bị lỗ khi mua trái phiếu CF2 Mỹ vào năm 2007. b) Cổ phần mang là TSSL trong dài hạn lớn hơn trái phiếu . Tuy nhiên cổ phần lại mang nhiều rủi ro hơn. Do vậy không thể nói các nhà đầu tư đều - 9 -
10. Baøi taäp TCDN Hieän Ñaïi thích cổ phần hơn trái phiếu mà phụ thuộc vào ý thích mạo hiểm của từng nhà đầu tư họ sẽ lựa chọn tỷ lệ đầu tư phù hợp vào cổ phần hay trái phiếu. c) Khoảng thời gian 5,10 năm là quá ngắn để ước lượng được các biến động trên thị trường. Vì vậy không thể đưa ra những dự báo chính xác. Câu 14: Đây là một dự án đầy tư rủi ro vì trước khi nhận thực hiện 1 dự án đầu tư thì chúng ta phải có những thong số cần thiết như  , của thị trường để từ đó phần nào ước lượng được rủi ro. Hiện tại các cổ đông chỉ dựa vào ý kiến chủ quan của mình đơn vị dự án đầu tư này do đó thực hiện phương án này hay không tuỳ thuộc vào ý muốn mạo hiểm của nhà đầu tư. Caâu 15: Lonesome Gulch laø moät ñieåm ñaàu tö an toaøn cho nhaø ñaàu tö ña daïng hoaù vì: - Ruûi ro thò tröôøng chieám phaàn lôùn ruûi ro cuûa danh muïc ña daïng hoùa toât. - Beâta cuûa moät chöùng khoaùn ño löôøng ñoä nhaïy caûm cuûa chöùng khoaùn ñoù ñoái vôùi caùc bieán ñoäng cuûa thò tröôøng. Lonesome Gulch coù Beâta baèng 0,1 nhoû hôn beâta cuûa Amalgamated baèng 0,66 hay ñoä nhaïy caûm cuûa noù ñoái vôùi caùc bieán ñoäng cuûa thò tröôøng thaáp hôn, qua ñoù goùp phaàn laøm giaûm ruûi ro danh muïc. Caâu 16: a/ “ Ruûi ro laø khoâng ñoåi . Neáu toâi bieát moät coå phaàn seõ dao ñoäng töø 10% ñeán 20$, thì toâi coù theå töï taïo cho mình moät danh muïc”=>Khi taïo ra cho mình moät danh muïc môùi, ta vaãn khoâng laøm giaûm ruûi ro ñöôïc vì: caùc coå phaàn naøy thuoäc cuøng moät loaïi neân coù heä soá töông quan baèng 1. Chuùng seõ cuøng giaûm hoaëc cuøng taêng. Vì vaäy danh muïc naøy khoâng hieäu quaû. b/ “ Coù taát caû caùc loaïi ruûi ro coäng theâm vaøo ruûi ro beâta. Coù ruûi ro do suït giaûm trong möùc caàu, coù ruûi ro laøm moät giaùm ñoác gioûi nhaát rôi vaøo ñieåm cheát, coù ruûi ro bieán ñoäng cuûa giaù theùp. Baïn phaûi ñöa taát caû nhöõng yeáu toá naøy khi phaân tích ruûi ro”=>Khi baïn ñaàu tö vaøo nhöõng chöùng khoaùn rieâng leû,baïn phaûi xem xeùt taát caû nhöõng ruûi ro coù theå aûnh höôûng tôùi chöùng khoaùn ñoù. Tuy nhieân, neáu baïn ñaàu tö vaøo moät ña daïng hoaù toát, baïn chæ caàn quan taâm ñeán ruûi ro cuûa thò tröôøng maø ñaëc tröng laø beâta. - 10 -
11. Baøi taäp TCDN Hieän Ñaïi c/ “ Ruûi ro ñoái vôùi toâi laø xaùc suaát thua loã”=>Khi xem xeùt ruûi ro khoâng neân chæ xem xeùt veà xaùc suaát thua loã. Ta coøn phaûi coøn xem xeùt veà tyû leä laõi hay loã öùng vôùi töøng xaùc suaát ñeå tính ñöôïc tyû suaát sinh lôïi trung bình cuûa noù. d/ “ Nhöõng gaõ ñoù, nhöùng ngöôøi maø cho raèng beâta laø moät thöôùc ño ruûi ro, ñöa ra moät keát luaän lôùn ñoù laø beâta khoâng thay ñoåi”=> Ñieàu naøy khoâng ñuùng vì beâta coù theå thay ñoåi. Caâu 17: Ta coù: xI 60% 0,6  I 10% 0,1 xJ 40% 0,4  J 20% 0,2 2 2 2 2 2 Aùp duïng coâng thöùc:  p xA. A xB . B 2xA xB AB A B a/ Vôùi AB =1 Thay vaøo coâng thöùc, ta ñöôïc: 2 2 2 2 2  p 0,6 x0,1 0,4 x0,2 2x0,6x0,4x0,1x0,2 1,96% b/ Vôùi AB =0,5 Thay vaøo coâng thöùc, ta ñöôïc: 2 2 2 2 2  p 0,6 x0,1 0,4 x0,2 2x0,6x0,4x0,1x0,2x0,5 1,48% Caâu 18: a/ Coù 100 hoäp phöông sai vaø (1002 100) hoäp hieäp phöông sai. b/ Ta aùp duïng coâng thöùc: 1 1  2 Var (1 )cov n n 1 1 x(0,3)2 (1 )x0,4x0,3x0,3 3,708% 50 50 c/ Ñoä leäch chuaån cuûa moät danh muïc ñaàu tö ña daïng hoaù hoaøn toaøn nhö vaäy ñöôïc tính:  cov 0,4x0,3x0,3 18,97% Caâu 19: 1 1 a/ Aùp duïng coâng thöùc:  2 Var (1 )cov n n n  2   2 2 0,1040 0,3225 3 0,0853 0,2921 - 11 -
12. Baøi taäp TCDN Hieän Ñaïi 4 0,0760 0,2757 5 0,0704 0,2653 6 0,06667 0,2582 7 0,0640 0,2530 8 0,0620 0,249 9 0,06044 0,2459 10 0,0592 0,2433 b/ n=2 1 1  2 xvar x(40)2 n n n  2  % 2 800 28,28 3 533,3 23,1 4 400 20 5 320 17,89 6 266,67 16,33 7 228,6 15,12 8 200 14,14 9 177,8 13,33 10 160 12,65 Caâu 20: Tyû suaát sinh lôïi mong ñôïi cuûa A,B rA= 0,4x(-10) + 0,6x20 =8% rB= 0,3x(-10) + 0,7x60 =11% Phöông sai, ñoä leäch chuaån 2 2 2  A (8 ( 10)) x0,4 (8 20) x0,6 216  A 216 14,7% 2 2 2  B (11 ( 10)) x0,3 (11 20) x0,7 189  A 189 13,75% Hieäp phöông sai cuûa A vaø B cov(A, B) AB x A x B 0,7x14,7x13,75 141,4875 Caâu 21: Goïi A laø kí hieäu cuûa coå phaàn BP. - 12 -
13. Baøi taäp TCDN Hieän Ñaïi B laø kí hieäu cuûa coå phaàn KLM. C laø kí hieäu cuûa coå phaàn Nestle. Teân coå phaàn Ñoä leäch chuaån Tyû troïng BP (A) 16,3% 40% KLM (B) 30,1% 40% Nestle (C) 18,9% 20% Caùc heä soá töông quan : AB = 0.14 : BC = 0.25 : AC = 0.2 Phöông sai cuûa danh muïc : 2 2 2 2 2 2 2  = X A  B + X B  B + X C  C + 2 AB XA A XB B + 2 BC XB B XC C + 2 AC XA A XC C 2= 0,42x16,32 + 0,42x30,12 + 0,22x18,92 + 2x0,14x0,4x0,4x16,3x30,1 + 2x0,25,0,4x0,2x16,3x18,9 + 2x0,2x0,4x0,2x18,9x30,1 = 254,27 Caâu 22: Tính beta cho moãi coå phaàn ôû caâu 21. Ta coù: 2 2 X A  A XA X B cov( A,B) XAXC cov( A,C) 2 2 XA XB cov( A,B) X B B XAXC cov( B,C) 2 2 XAXC cov( A,C) XB XC cov( B,C) X C  C Hieäp phöông sai cuûa coå phaàn A vaø danh muïc 3 coå phaàn laø: 2 Cov (A,dm) = X1  1 + X2 cov( A,B) + X3 cov( A,C) 2 = X1  1 + 12 1 X2 2 + 13 1 X3 3 Cov (A,dm) = 0,4x16,32 + 0,14x16,3x0,4x30,1 + 0,25x16,3x0,2x18,9 = 149,155 2 A = Cov (A,dm)/  = 149,155/254,27 = 0,59 2 Cov (B,dm) = X2  2 + 12 X1 1 2 + 23 2 X3 3 2 = 0,4x30,1 + 0,14x16,3x0,4x30,1 + 0,2x30,1x0,2x18,9 - 13 -
14. Baøi taäp TCDN Hieän Ñaïi = 412,635 2 B = Cov (B,dm)/  = 412,635/254,27 = 1,62 2 Cov (C,dm) = X3  3 + 13 X1 13 + 23 X223 = 0,2x18,92 + 0,25x0,4x16,3x18,9 + 0,2x0,4x30,1x18,9 = 147,76 2 B = Cov (B,dm)/  = 147,76/254,27 = 0,58 Caâu 23: Theo ñeà baøi ta coù: -Phaàn 1: 50000 $ ñaàu tö vaøo coå phaàn Hudson Bay. -Phaàn 2: 50000 $ coøn laïi seõ ñöôïc ñaàu tö vaøo moät chöùng khoaùn baát kì trong danh saùch caùc chöùng khoaùn coøn laïi. 2 2 2 2 2 Phöông sai danh muïc :  = X A  B + X B  B + 2 AB XA A XB B min Danh muïc ñöôïc xem laø an toaøn nhaát khi phöông sai cuûa danh muïc laø beù nhaát, maø phöông sai cuûa Hudson Bay ta ñaõ bieát, vaäy phöông sai danh muïc beù nhaát khi phöông sai cuûa coå phaàn ñöôïc choïn coøn laïi laø beù nhaát Ta coù baûng phöông sai danh muïc cuûa Hudson Bay vaø caùc coå phaàn coøn laïi: anh muïc Ñoä leäch Heä soá töông Hudson_Bay vaø chuaån cuûa quan Phöông sai danh muïc moät CP khaùc CP i (CPi) Hudson Bay 26,3 1 691,69 Deutsche 23,2 0,11 341,041 KLM 30,1 -0,06 375,676 BP 16,3 -0,08 222,197 LVMH 25,8 -0,16 285,049 Nestle 18,9 0,03 269,681 Sony 27,5 -0,02 354,753 - 14 -
15. Baøi taäp TCDN Hieän Ñaïi Theo baûng treân : phöông sai cuûa danh muïc goàm Hudson Bay vaø BP laø beù nhaát neân ruûi ro cuûa danh muïc nay thaáp nhaát . Vì vaäy ñaây chính laø danh muïc ñaàu tö an toaøn nhaát. Caâu 24 : Ta coù:i = -2.5 2 a/ i = cov (i,m) /  m Vì i <0 cov (i,m) < 0 tyû suaát sinh lôïi cuûa coâng ty bò dòch chuyeån ngöôïc höôùng vôùi tyû suaát sinh lôïi cuûa thò tröôøng Do ñoù : khi tyû suaát sinh lôïi cuûa thò tröôøng taêng theâm 5% thì tyû suaát sinh lôïi cuûa coâng ty giaûm töông öùng : 2,5 x5% = 12,5% Coøn khi tyû suaát sinh lôïi cuûa thò tröôøng giaûm ñi 5% thì tyû suaát sinh lôïi cuûa coâng ty taêng töông öùng 12,5% b/ Danh muïc coå phaàn ñöôïc ña daïng hoùa toát coù tyû suaát sinh lôïi  =1 Ñeå danh muïc ñaàu tö naøy ñaït ñöôïc tyû suaát sinh lôïi an toaøn nhaát thì phaûi ñaàu tö vaøo traùi phieáu kho baïc vôùi  = 0. Khi ñoù noù khoâng laøm bieán ñoäng danh muïc ñaàu tö ñaõ ñöôïc ña daïng hoaù toát. Caâu 25: 2 2 a/ Beta cuûa coå phaàn Z : Z = cov (Z,m) /  m = 800 / 20 = 2 b/ Ñoä leäch chuaån cuûa moät danh muïc ña daïng hoùa ñaàu tö hoaøn toaøn : phöông sai cuûa danh muïc ñaàu tö ñöôïc ña daïng hoùa hoaøn toaøn: 2 = cov = 800 Ñoä leäch chuaån :  = 28,284% c/ Beta trung bình cuûa taát caû caùc coå phaàn :  = 1 d/ Vì Z = 2 neân khi tyû suaát sinh lôïi cuûa thò tröôøng laø 5% thì tyû suaát sinh lôïi cuûa coå phaàn Z baèng 2x5% = 10% Caâu 26 Ña daïng hoaù coù yù nghóa to lôùn ñoái côùi nhaø ñaàu tö, tuy nhieân caùc cô hoäi ñaàu tö ñeå ña daïng hoaù khoâng neân laøm aûnh höôûng ñeán quyeát ñònh ñaàu tö cuûa coâng ty.Vì moãi coâng ty ñeàu coù chieán löôïc rieâng, neáu quaù chuù troïng ñeán vieäc ña daïng hoaù ñaàu tö thì khoâng toát cho söï phaùt trieån cuûa coâng ty. - 15 -
16. Baøi taäp TCDN Hieän Ñaïi Caâu hoûi thaùch thöùc: Caâu 1: a/  0,52 x212 0,52 x262 2x0,5x0,5x0,37x21x26 19,5% b/ Vì traùi phieáu kho baïc coù  =0 neân ñoä leäch chuaån cuûa danh muïc ñaàu tö laø: 1 1 1 1  ( )2 x212 ( )2 x262 2x x x0,37x21x26 13% 3 3 3 3 c/ Neáu danh muïc ñaàu tö ñöôïc chia ra baèng nhau cho Boeing vaø Polario vaø ñöôïc taøi trôï 50% thì  cuûa danh muïc seõ laø:  0,52 x11,72 0,52 x262 2x0,5x0,5x0,37x11,7x26 16,11% d/ Vì m =15% maø  cuûa Boeing baèng 0,78 => Boeing 0,78x15% 11,7% => Ñoä leäch chuaån cuûa danh muïc ñaàu tö laø :  0,52 x11,72 0,52 x262 2x0,5x0,5x0,37x11,7x26 16,11% Caâu 2: Vì tp =0 neân ñoä leäch chuaån cuûa danh muïc laø:  0,52 x202 10% rtp 6%;rm rtp 8,5% rm 14,5% tp 0;m 20% cov(tp,m) 0 tp,m 0 (Neáu ñaàu tö 50% vaøo traùi phieáu kho baïc vaø 50% vaøo thò tröôøng thì  =10%,r =10,25%) Ñoà thò tyû suaát sinh lôïi mong ñôïi vaø ñoä leäch chuaån: - 16 -
17. Baøi taäp TCDN Hieän Ñaïi TSSL mong ñôïi  danh muïc Caâu 3: Bieát ñöôïc danh muïc ña daïng hoaù cuûa baïn toát nhö theánaøo laø raát höõu ích. Coù hai phöông phaùp ñöôïc ñeà nghò: a/ Nhö ta ñaõ bieát ñoä leäch chuaån cuûa moät danh muïc caùc coå phaàn ñöôïc ña daïng hoaù toát laø 20,2%. Vì vaäy, phöông sai tyû suaát sinh lôïi cuûa danh muïc laø (20,2%)2=0,040804 Phöông sai cuûa danh muïc laø 0,063680. vaäy tyû leä phöông sai cuûa danh muïc ña daïng hoaù toát vaø phöông sai danh muïc cuûa baïn laø 0,040804/0,063680=0,641 - 17 -