Bài tập Tài chính doanh nghiệp - Chương 2: Giá trị tiền tệ theo thời gian

Nội dung text: Bài tập Tài chính doanh nghiệp - Chương 2: Giá trị tiền tệ theo thời gian

1. Bài tập TCDN Hiện Đại Chương 2: Giá trị tiền tệ theo thời gian Câu hỏi: Câu 1: Tiền tệ có giá trị theo thời gian vì 3 lí do - Sự hiện diện của yếu tố lạm phát đã làm giảm sức mua của đồng tiên theo thời gian. - Mong muốn tiêu dùng ở hiện tại vượt mong muốn tiêu dùng ở tương lai. - Tương lai lúc nào cũng bao hàm một ý niệm không chắc chắn, chúng ta không biết được là sẽ nhận được hay mất một đồng tiền trong tương lai hay không? Câu 2: Trong điều kiện nền kinh tế không có lạm phát thì tiền tệ vẫn có gí trị theo thời gian bởi lẽ vô cùng đơn giản, đã là tiền thì phải luôn sinh lợi và một đồng nhận được ở hiện tại bao giờ cũng có giá trị hơn một đồng ở tương lai. Câu 3: Nếu lãi suất của nền kinh tế bàng 0% thì tiền tệ vẫn có gía trị theo thời gian với điều kiện nền kinh tế ở trong tình trạng giảm phát. Câu 4: a/ Tài khoản của bạn vào 1-1-2008 là: n 3 FV3 PVx(1 r) 1000(1 8%) 1259,7$ b/ Lãi suất ghép theo quiù r=8% năm= 2% quí n 12 FV12 PVx(1 r) 1000(1 2%) 1268,2$ (1 8%)4 1 c/ FV CFxFVFA(r,n) 250x 1126,53$ 4 8% Câu 5: a/ Để có số dư trong tài khoản tiết kiệm 1000$ vào ngày 1-1-2008 thì vào ngày 1-1-2005 cần phải gởi vào ngân hàng một số tiền là: PV FVx(1 r) n 1000x(1 8%) 3 793,83$ b/ Gọi a là số tiền phải gởi vào đều mỗi năm, ta có: (1 r)n 1 ax FV r FVxr 1000x8% a 221,92$ (1 r)n 1 (1 8%)4 1 - 1 -
2. Bài tập TCDN Hiện Đại c/ Nếu người cha cho 750$ vào ngày 01-01-2005 thì đến ngày 01-01- 2008 số dư trong tài khoản ngân hàng là: FV’=750x(1+8%)3=944,784$ 750x(1+r)3=1000 1000 =>r 3 1 10,06% năm 750 Vậy lãi suất bây giờ là 10,06% năm e/ Ta có: (1 r)n 1 ax FV r (1 r)4 1 FV 1000 => 5,368% r a 186,29 Dựa vào bảng tài chính 3, ta có: FVFA(r,4)=5,368 =>r=20% f/ Ta có: r=8% năm=4% kỳ 6 tháng Giá trị tương lai vào ngày 01-01-2008 của khoản gởi 400% vào ngày 01- 01-01-2005 là :400x(1+4%)6=506,1276$  Số tiền cẩn gởi thêm vào ngày 01-01-2008 để có được 100$ là 100$-506,1276$= 493,8724$ Gọi a là số tiền cần bổ sung vào mỗi kỳ( 6 tháng). Ta có: (1 r)n 1 ax 493,8724$ r 493,8724x4% a 74,46$ (1 4%)6 1 g/Gọi r’ là lãi suất điều chỉnh lại để cùng kết quả Ta có: (1+r’)=(1+r)2 =>r’=(1+4%)2-1=8,16%năm Câu 6. Ta có lãi xuất năm của ngân hàng A là: rnăm = 8% rquý = 2% Suy ra lãi suất có hiệu lực tương đương một năm của ngân hàng A là: 4 4 rthực,năm = (1+ rq ) - 1 = (1+ 2%) - 1 = 8,24% - 2 -
3. Bài tập TCDN Hiện Đại Với r’ năm là lãi suất năm của ngân hàng B. Để lãi suất của ngân hàng B ngang bằng với lãi suất có hiệu lực tương đương một năm của ngân hàng A, ta có: 12 (1+ r’ năm /12) – 1 = 8,24% r’ năm = 7,94% Bài tập thực hành: Câu 1: 5 5 FV5 PVx(1 r) 10000(1 10%) 116105,1$ Câu 2: FV 5000 PV n 1292,1$ (1 r)n (1 7%)20 Câu 3: FV log( n ) log(2) n PV 11kỳ log(1 r) log(1,065) Câu 4: FV r n n 1 18 4 1 8,01% PV Câu 5: (1 7%)5 1 FVA CFxFVFA(r,n) 300x 1725,22$ 5 7% Câu 6: a/ rn= 12% năm =1% tháng PV=20000 $, n=5 năm=60 tháng Ta có: PVn CFxPVFA(r,n) PV PV CF n n PVFA(r,n) 1 (1 r) n r 20000 444,89$ 1 (1 1%) 60 1% Vậy số tiền mà bạn phải trả đều hàng tháng là 444,89$. b/ Ta có: - 3 -
4. Bài tập TCDN Hiện Đại r 12% r (1 m )m 1 (1 )12 1 12,68% ef m 12 Vậy lãi suất có hiệu lực tương đương 1 năm của khoản vay này là 12,68% Câu 7: a/ PV= 6tr ; FV= 12tr ;n=5 năm Ta có: FV PV (1 r)n (1) FV (1 r)n PV 12 (1 r)5 2 6 r 5 2 1 14,87% Vậy tốc độ tăng trưởng hằng năm trong doanh số là 14,87% b/ Tốc độ tăng trưởng doanh số của công ty Salit ở câu a) “ Doanh số tăng gấp đôi trong năm năm, điều này thể hiện mức tăng trưởng 100% trong năm năm hay 20% trong 1 năm” => cách nói này đã sai theo công thức( 1). Câu 8: Theo đề ta có: PV=4 tr $; n=10 năm ;FV= 8tr $ Ta có: FV PV (1 r)n FV (1 r)n PV 8 (1 r)10 2 4 r 10 2 1 7,18% Câu 9: Theo đề ta có: PV=13250$ ;CF = 2345,05$ ; n=10 năm Ta có: PVn = CF x PVFA (r,n) PV => PVFA 30 CF - 4 -
5. Bài tập TCDN Hiện Đại 1 (1 r) n PV 13250 30 5,6502 r CF 2345,05 Tra bảng phụ lục 4=> r=12% năm Câu 10: Theo đề ta có: PV30= 85.000$ ; CF = 8273,59$ ;n=30 năm Ta có: PVn = CF x PVFA (r,n) PV => PVFA 30 CF 1 (1 r) n PV 85000 30 10,2737 r CF 8273,59 Tra bảng phụ lục 4 => r=9% năm Câu 11. a.Số tiền cần gửi là: (1 i) n 1 (1 7%) 4 PVA= ax = 10 x = 33872 $ i 7% b.Số dư trong tài khoản tiền gửi ngay tức thời khi bạn rút tiền lần đầu tiên là: 33872 x (1+7%) – 10000 = 26243,04 $ Số dư trong tài khoản sau khi rút lần cuối cùng là 0 Câu 12. Gọi n (năm) là thời gian bạn sẽ rút hết tiền, ta có : 1 (1 i) n 1 (1 9%) n PVA = ax = 12000 = 1500 x n 15 i 9% Vậy thời gian cần để rút hết tiền là gần 15 năm Câu 13. Ta có: (1 i)n 1 (1 12%)n 1 FVA = a x = 10000 = 1250x n 6 i 12% (1 12%)6 1 Với n = 6 ta có FVA’ = 1250 x = 10143,986 $ 12% x = 10143,986 – 10000 = 143,986 $ Vậy a6 = 1250 – 143,986 = 1106,014 $ Câu 14. - 5 -
6. Bài tập TCDN Hiện Đại Ta có giá trị hiện tại của chuỗi dòng tiền vĩnh viễn là: a 100 PVA = = =1428,57 $ i 7% Nếu mức lãi suất chung của nền kinh tế tăng gấp đôi và mức lãi suất chiết khấu bây giờ là 14%, thì giá trị hiện tại của chuỗi dòng tiền vĩnh viễn là: a 100 PVA’ = = =714,285 $ i ' 14% Câu 15. Ta có: rnăm = 8% rquý = 2% 4 rthực/năm = (1+2%) - 1 = 8,24% Vậy giá trị hiện tại của chứng khoán mà bạn nên mua là: 1 (1 i) n 1 (1 8,24%) 3 PVA = ax = 50 x 1050x(1 8,24%) 4 = 893,26 $ i 8,24% Câu16 : a/Số tiền có trong tài khoản ngay khi gởi kì thứ 5 là : FVA5 CFxFVFA 6%,5 x 1 r 597,5326$. Số tiền có trong tài khoản sau 10 năm kể từ ngày bắt đầu gởi kỳ đầu tiên : 15 15 FV10 FVA5 x 1 r 597,5326x 1 6% 1432,022$. b) Theo đề ra cho ta : 36 FV10 FCxFVA 3%,5 x 1 3% 1432,022$ FC 93,06549$. Vậy số tiền cần gởi vào đầu mỗi quí là 93,06549$. Câu 17 : a/Giá trị hiện tại của giải thưởng là : PVA CFxPVFA r,n x 1 r 9,8181x1,75x1,08 18,5562tr$. b/ Giá trị tương lai của giải thưởng sau 20 năm nữa là : FVA20 CFxFVFA r,n x 1 r 1,75x45,7620x 1 8% 86,48Tr$ . c/ Nếu trả cuối năm thì : PVA PVA, 17,18167tr$ . 1 r - 6 -
7. Bài tập TCDN Hiện Đại FVA FVA, 20 80,0835Tr$. 20 1 r Câu 18 : Theo đề ra, ta có : qn 1 r n 1.1 3 1 0,07 FVA FC 5000* 17,6595$ 3 q 1 r 1,1 1 0,07 Câu 19 : Ta có : FC FC FC FC FC PV 1 1 1 2 2 1 r 1 r 2 1 r 5 1 r 6 1 r 15 5 1 5 i 15 j PV FC1  1 1 i 1 1 r FC1  FC2  FC2 15 i 1 1 r j 6 1 r 1 FC2  j 6 1 r 5 i 340,4689 50* 1 9% i 1 34,99497$ 15 j  1 9% i 6 Vậy số tiền chi trả hàng năm từ năm 6 đến năm 15 là 34,99497$ Câu 20 : a/ Lãi suất có hiệu lực tương đương hàng năm của ngân hàng Second City là : 4 6% ref = 1+ 1 6,14% /năm. 4 Như vậy lãi suất hiệu lực tương đương hàng năm của ngân hàng Second City nhỏ hơn của ngân hàng First City do vậy nên gởi tiết kiệm vào ngân hàng First City. b/ Theo giải thiết thì ta nên chọn ngân hàng Second City vì ngân hàng cho phép chúng ta nhận được một khoản lợi nhuận trong một năm còn ở ngân hàng First City thì sẽ không có được lợi nhuận trong một năm mà phải chờ đến cuối kỳ mới có được lợi nhuận kép lúc đó ngân hàng mới kết chuyển vốn tính lãi. Câu 21 : Tỷ suất sinh lợi của chứng khoán Z : - 7 -
8. Bài tập TCDN Hiện Đại 10 FVz FVz = PVz *(1+rz ) rz 10 1 9%. PVz Tỷ suất sinh lợi của chứng khoán B : i 10 9 1 1 PVAB FC1  FC2 i 1 1 r 1 r i 10 9 1 1 1000 80 1080 r 8% i 1 1 r 1 r Vậy tỷ suất sinh lợi của chứng khoán B là 8%/năm. b/ Đối với chứng khoán Z, ta có giá bán sau 10 năm vẫn là 1000$ mà tỷ suất sinh lợi của nó giảm xuống còn 6% từ đó ta có giá của nó thay đổi là : , , 10 , FVz 1000 FVz = PVz *(1+r ) PVz 558,395$ . (1+r, )10 1 0,06 10 Lợi nhuận của chứng khoán Z trong trường hợp này là : , z PVz PVz 135,98$ z % z 32,19% PVz Đối với chứng khoán B, tương tự như trên ta có : 9 i 10 , 1 1 PVAB FC1  FC2 i 1 1 r 1 r Lợi nhuận của nó là : , B PVAB PVAB 147,202$ B % B 14,72%. PVAB Câu 22 : a/ Chi phí mỗi năm học đại học của cô gái đó là : 5 FV1 PV * 1 rlp 15953,52$. 6 FV2 PV * 1 rlp 16751,2$. 7 FV3 PV * 1 rlp 17588,76$. 8 FV4 PV * 1 rlp 18468,19$. Gía trị hiện tại của khoản chi phí học 4 năm đại học tại thời điểm cô gái bắt đầu được 18t là : - 8 -
9. Bài tập TCDN Hiện Đại FV FV FV PV FV 2 3 4 61203,88$ 5 1 1 r 2 3 lstk 1 rlstk 1 rlstk b/ Giá trị tương lai của khoản tiền 7500$ mà cô gái nhận được từ người ông nội của mình vào thời điểm cô gái bắt đầu học vào 18t : 5 FVtk 7500* 1 8% 11019,96$ . c/ Số tiền gởi tiết kiệm cần thiết cần thiết cho mỗi năm để đảm bảo học phí đại học cho cô con gái là : PV5 FVtk FC * FVFA 8%,6 50183,93$ 50183,93$ FC 6840,87$ FVFA 8%,6 - 9 -